Page oumathpo du site ELLISLLK

Cette partie traite de l'oumathpo soit l'ouvroir de mathématiques potentielles, c'est-à-dire de mathématiques sous contraintes.
Plus particulièrement, c'est un début de classification selon des tables de Lionnaileïev.

Se donner des contraintes en mathématiques nécessite déjà de savoir sur quoi on peut travailler. On peut se limiter aux textes strictement à contenu mathématiques (démonstration, traité, formulaire, abrégé, etc.) mais on peut aussi y inclure les textes sur les mathématiques (vulgarisation, roman, philosophie, poésie, etc.).
On devine tout de suite que les contraintes oulipiennes vont relativement bien fonctionner comme s'il ne s'agissait pas de mathématiques avec la seconde catégorie, mais vont être plus difficiles avec la première.
Il est possible de créer des contraintes spécifiques aux mathématiques.
Voici quelques exemples de ce qu'on peut faire :

• Lipogramme :
• • Preuve de l'infinité des « cardinaux primitifs » sans « e » de Nicolas Graner,
  • Cela peut aussi se manifester par l'interdiction d'utiliser une démarche ou un outil : les constructionnistes s'interdisent l'infini actuel, le tiers exclus,
  • On peut aussi écrire des mathématiques sans texte, juste le « ? », des dessins et des couleurs. Par exemple traduire les Éléments d'Euclide, ou du moins déjà ses théorèmes, en images pour les rendre réellement universels.
• Textes autoréférents :
• • Circle digits : a self referential story de Michael Keith, le source LaTeX et le dvi associé,
  • Textes qui se comptent eux-mêmes de Lee Sallows,
  • Mots croisés en plusieurs langues du même,
  • Carrés magiques tant par le nombre de lettres de chaque mot que par les nombres représentés, toujours du même.
• Calculs étonnants :
• • Des égalités « fermatiennes » transmises par Alain Zalmanski.
• Poèmes :
• • Pour retenir π (anonymes sauf les deux derniers),
  • Pour calculer le jour de la semaine, par John H. Conway.
• Problèmes :
• • Un petit problème d'Éric Angelini,
  • Tracer un diagramme de Venn en s'imposant une figure : avec des triangles, des ellipses, des quadrilatères, des figures identiques.
• Exercices de style :
• • Rédiger une même démonstration à la manière de, en exagérant ou pas, Russell, Descartes, Euclide, Frege, Hilbert, Brouwer, Bourbaki,
  • Collectionner, à la manière d'Elisha Scott Loomis en 1940, 370 démonstrations du théorème de Pythagore,
  • Écrire une démonstration avec des mots imposés,
  • Tirer à la ligne, partir d'une démonstration simple et remplacer chaque théorème par sa démonstration, ou certains mots par leur définition et ainsi de suite,
  • M+7, S+7, changer les noms des mathématiciens cités par le septième suivant dans la liste de st Andrews, les substantifs comme d'habitude,
  • Écrire une démonstration mathématique en vers.

Maison