Les habitants de la terre se divisent en deux, Ceux qui ont un cerveau et pas de religion, Et ceux qui ont une religion mais pas de cerveau. -- 'Alà'al-Ma'arri, Abou al- % If you disregard the very simplest cases, there is in all of mathematics not a single infinite series whose sum has been rigorously determined. In other words,the most important parts of mathematics stand without a foundation. -- Abel, Niels H. % Bistromathics is simply a revolutionary new way of understanding the behavior of numbers. Just as Einstein observed that space was not an absolute, but depended on the observer's movement in space, and that time was not an absolute, but depended on the observer's movement in time, so it is now realized that numbers are not absolute, but depend on the observer's movement in restaurants. -- Adams, Douglas ; Life, the universe and everything % Numbers written on restaurant bills within the confines of restaurants do not follow the same mathematical laws as numbers written on any other pieces of paper in any other parts of the Universe. This single statement took the scientific world by storm. It completely revolutionized it. So many mathematical conferences got held in such good restaurants that many of the finest minds of a generation died of obesity and heart failure and the science of math was put back by years. -- Adams, Douglas ; Life, the universe and everything % I must study politics and war that my sons may have liberty to study mathematics and philosophy. My sons ought to study mathematics and philosophy, geography, natural history, naval architecture, navigation, commerce and agriculture in order to give their children a right to study painting, poetry, music, architecture, statuary, tapestry, and porcelain. -- Adams, John ; Lettre à Abigail Adams % Mathematicians practice absolute freedom. -- Adams, Henry % Each generation has its few great mathematicians, and mathematics would not even notice the absence of the others. They are useful as teachers, and their research harms no one, but it is of no importance at all. A mathematician is great or he is nothing. -- Adler, Alfred ; The new yorker magazine % The mathematical life of a mathematician is short. Work rarely improves after the age of twenty-five or thirty. If little has been accomplished by then, little will ever be accomplished. -- Adler, Alfred ; The new yorker magazine % In the company of friends, writers can discuss their books, economists the state of the economy, lawyers their latest cases, and businessmen their latest acquisitions, but mathematicians cannot discuss their mathematics at all. And the more profound their work, the less understandable it is. -- Adler, Alfred ; The new yorker magazine % L'astrologie, c'est la métaphysique des imbéciles. -- Adorno, Theodor W. % Les maths, c'est pas la réalité ! -- Agnès % [...] the music's pure algebra of enchantment. -- Aiken, Conrad % Kant m'apprit qu'il n'y a point de nombres, et qu'il faut faire les nombres chaque fois qu'il faut les penser. -- Alain % L'arithmétique et la géométrie sont des faits humains. -- Alain % Un grand homme d'État a exprimé en deux mots ce que chaque être humain doit savoir le mieux possible ; géométrie et latin. Géométrie et poésie ; cela suffit. L'une tempère l'autre. Mais il faut les deux. Homère et Thalès le conduiront par la main... -- Alain ; Propos sur l'éducation % Nous sommes empoisonnés de religion. Nous sommes habitués à voir des curés qui sont à guetter la faiblesse et la souffrance humaines, afin d'achever les mourants d'un coup de sermon qui fera réfléchir les autres. Je hais cette éloquence de croque-mort. Il faut prêcher sur la vie, non sur la mort ; répandre l'espoir, non la crainte ; et cultiver en commun la joie, vrai trésor humain. C'est le secret des grands sages, et ce sera la lumière de demain. -- Alain ; Propos sur le bonheur % L'infini, c'est long, surtout vers la fin. -- Allais, Alphonse % Standard mathematics has recently been rendered obsolete by the discovery that for years we have been writing the numeral five backward. This has led to reevaluation of counting as a method of getting from one to ten. Students are taught advanced concepts of Boolean algebra, and formerly unsolvable equations are dealt with by threats of reprisals. -- Allen, Woody % Si Dieu existe, j'espère qu'il a une bonne excuse. -- Allen, Woody % Tant que l'autorité inspire une crainte respectueuse, la confusion et l'absurdité renforcent les tendances conservatrices de la société. En premier lieu, parce que la pensée claire et logique entraîne un accroissement des connaissances (dont le progrès des sciences naturelles donne le meilleur exemple) et tôt ou tard la progression du savoir sape l'ordre traditionnel. La confusion de pensée [...] ne conduit nulle part en particulier et peut être indéfiniment entretenue sans avoir d'impact sur le monde. -- Andreski, Stanislas ; Les sciences sociales : Sorcellerie des temps modernes ? % Pour accéder à la qualité d'auteur dans ce genre d'entreprise, la recette est aussi simple que payante : prenez un manuel de mathématique, copiez-en les parties les moins compliquées, ajoutez-y quelques références à la littérature traitant d'une ou deux branches des études sociales, sans vous inquiéter outre mesure de savoir si les formules que vous avez notées ont un quelconque rapport avec les actions humaines réelles, et donnez à votre produit un titre bien ronflant qui suggère que vous avez trouvé la clé d'une science exacte du comportement collectif. -- Andreski, Stanislas ; Les sciences sociales : Sorcellerie des temps modernes ? % +----------------------------------------------+ |Le cadre pointillé qui entoure ce texte représ| |ente les bords d'une grande carte à jouer sur | |laquelle se tient une mouche hyper-intelligent| |e ; cette dernière, en effet, est capable de s| |e rendre immédiatement d'un point quelconque d| |u recto de la carte à un point quelconque du v| |erso par le chemin le plus court. Si l'on plaç| |ait la mouche sur le dixième p de ce texte, qu| |el serait le point de la carte le plus éloigné| | d'elle ? Et par quelle lettre de ce texte (ou| | signe, ou espace) serait recouvert ce point ?| +----------------------------------------------+ -- Angelini, Éric % F I F T E E N E O O F I V E S I X R U T G I T R H H X F I F T Y T S I X T Y T E R E E F O U R S E V E N T E E N E N T E N E N N I N E V Z E E I E L E V E N I N I N E T E E N R I G E W T W O G T H T W E N T Y H H T Y L T H I R T Y V E S E V E N H U N D R E D -- Angelini, Éric % D Q U A T R E R U N Z É R O X I S -- Angelini, Éric % Z É C S I X T R O I S E O N P D Q U A T R E U N X -- Angelini, Éric % D C Z É R O I U N S I X Q U A T R E N R P O T H U I T S -- Angelini, Éric % C I N Q U N A H U I T R T O N Z E S R E Z E R O D E U X P I I F T S I X -- Angelini, Éric % S N E U F Q P O H U I T C I N Q A Z T D O U Z E R I É S D E U X T R O I S N O X -- Angelini, Éric % C S I X Q U I N Z E H U N P D U A Q U A T R E I T N U T R O I S D I X R O O Z N E U F N Z E R O Z Z T R E N T E -- Angelini, Éric % D O U Z E O H E N U Q U I N Z E Z I X E S E P T C Q U A T R E I F I T N T Z É R O Q U A T O R Z E E N O D I X S I X Z S E -- Angelini, Éric % C I N Q S E P T U E R S A D I X O V I N G T Z I X O N Z E S Q R Q U N Z D E U X I H Z E R O A N E U F U T Z I Z R E T R E I Z E E -- Angelini, Éric % Q D O U Z E E A T D U T R C I N Q X O N Z E X U R I I Z Z É R O U N T R E N T E V Z R E S E I Z E O Q U A T R E N I F P G S I X H U I T T -- Angelini, Éric % C Q I D E U X N A S E I Z E Q U A T O R Z E N A P T V I N G T R Q T N E U F Q U A T R E I I R H Z É R O N O D O U Z E N Z I I I Z E S I X T R E N T E -- Angelini, Éric % C Q D I Q U A T O R Z E V I N G T A U Q T R E I Z E U N A E Q A C I N Q U N T Z I T S E I Z E N T R E N T E R Z R P D O N Z E O Q U A T R E E I U H U I T S I X D I X F -- Angelini, Éric % C I N Q U A N T E U D T A C I N Q R T R O I S X U Z E R O O I I R H U I T U N Z Z X O Z E E Q U A R A N T E V D U N Z D I O A T S E I Z E N E U F T E E U G Z R P S I X T R E N T E T -- Angelini, Éric % D I X C T S O C I N Q R I U S N U D E U X Z É R O Q A I E I Q U A T O R Z E X A R E Q U A R A N T E H U N T T U I T S E P T R I O N Z E E R C E N T Z I O N N E U F Z V I N G T N E S E -- Angelini, Éric % Q Q C I N Q U A N T E D E U X D O U Z E N R H A I N E U F E T Q U A T R E N T V I R I A S E I Z E C I Z É R O T O N Z E E S O I X A N T E I T P I N G S T R E N T E D I X Q U A T O R Z E -- Angelini, Éric % Après le nord, c'est la grève des éboueurs au sud : Méditerranéenne benne en arrêt idem ! -- Angelini, Éric % Mathematics is not a careful march down a well-cleared highway, but a journey into a strange wilderness, where the explorers often get lost. Rigour should be a signal to the historian that the maps have been made, and the real explorers have gone elsewhere. -- Anglin, W.S. ; Mathematical intelligencer % Quelqu'un va-t-il prendre enfin la défense de l'infini ? -- Aragon, Louis ; Paris-Journal % Qui est là ? Ah très bien : faites entrer l'infini. -- Aragon, Louis ; Une vague de rêves % Laissons les mathématiques, elles n'ont pour objet que des abstractions... à peine traitent-elles des êtres. -- Aristote % To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. -- Aristote % Dieu est trop parfait pour pouvoir penser à autre chose qu'à lui-même. -- Aristote % The whole is more than the sum of its parts. -- Aristote ; Métaphysique % The so-called Pythagoreans, who were the first to take up mathematics, not only advanced this subject, but saturated with it, they fancied that the principles of mathematics were the principles of all things. -- Aristote ; Métaphysique % The mathematical sciences particularly exhibit order, symmetry, and limitation; and these are the greatest forms of the beautiful. -- Aristote ; Métaphysique % Nous estimons posséder la science d'une manière absolue, et non pas, à la façon des Sophistes, d'une manière purement accidentelle, quand nous croyons que nous connaissons la cause par laquelle la chose est, et que nous savons que cette cause est celle de la chose, et qu'en outre il n'est pas possible que la chose soit autrement qu'elle n'est. -- Aristote ; Organon % Même s'il était possible de percevoir que le triangle a ses angles égaux à deux droits, nous en chercherions encore une démonstration, et nous n'en aurions pas une connaissance scientifique : car la sensation porte nécessairement sur l'individuel, tandis que la science consiste dans la connaissance universelle. -- Aristote ; Organon % La science et son objet diffèrent de l'opinion, en ce que la science est universelle et procède par des propositions nécessaires, et que le nécessaire ne peut pas être autrement qu'il n'est. -- Aristote ; Organon % Les définitions requièrent seulement d'être comprises. -- Aristote ; Organon % Ce que nous appelons ici savoir, c'est connaître par le moyen de la démonstration. -- Aristote ; Organon % Les mathématiciens n'ont en fait pas besoin de l'infini, et ne l'utilisent pas, mais ont seulement besoin qu'il existe des grandeurs aussi grandes qu'ils veulent. -- Aristote ; Physique % Il est juste aussi qu'il y ait une limite inférieure dans le nombre, et que du côté de l'augmentation une quantité quelconque puisse être toujours dépassée. Mais, pour les grandeurs, c'est le contraire : dans le sens de la diminution on dépasse une grandeur quelconque, mais dans le sens de l'augmentation, il n'y a pas de grandeur infinie. La raison en est que l'un est indivisible quel qu'il soit, par exemple l'homme est un homme et non plusieurs ; or, le nombre est fait de plusieurs unités, qui forment une quantité ; par suite, il faut s'arrêter à l'indivisible ; car deux et trois sont des noms déduits et de même pour chacun des autres nombres ; mais dans le sens de l'augmentation, on peut toujours en concevoir. C'est que les dichotomies de la grandeur sont en nombre infini ; alors que le nombre est infini en puissance et non en acte, mais le nombre considéré peut dépasser toute quantité déterminée. Mais dans la dichotomie, il ne s'agit pas du nombre séparé, et l'infinité n'est pas en permanence, mais en devenir, comme le temps et le nombre du temps. -- Aristote ; Physique III % [...] on appelle infini les anneaux qui n'ont pas de chaton, parce qu'en poussant toujours au-delà, on peut toujours avancer sur la circonférence ; c'est là une analogie, mais ce n'est pas cependant absolument exact : car il faut, outre cette condition, qu'on ne repasse jamais par le même point ; sur le cercle, il n'en est pas de même, mais c'est seulement du point consécutif qu'un point est différent. Infini est donc ce au-delà de quoi on peut toujours continuer à prendre quelque chose de nouveau, quant à la quantité. -- Aristote ; Physique % De prémisses vraies on ne peut tirer une conclusion fausse, mais de prémisses fausses on peut tirer une conclusion vraie. [...] Tout pierre est un animal, Aucun cheval n'est un animal Donc aucun cheval n'est en pierre -- Aristote ; Premières analytiques - livre II % [Les démonstrations par l'absurde sont un défaut] : car notre esprit n'est point satisfait, s'il ne sait non seulement que la chose est, mais pourquoi elle est ; ce qui ne s'apprend point par une démonstration qui réduit à l'impossible. [Il y a] beaucoup de propositions dans Euclide qu'il ne prouve que par cette voie, et qui se peuvent prouver autrement sans beaucoup de difficulté. -- Arnault ; Nicole ; La logique ou l'art de penser % Ainsi, il y a deux sortes de méthodes ; l'une pour découvrir la vérité, qu'on appelle analyse ou méthode de résolution, et qu'on peut aussi appeler méthode d'invention ; et l'autre pour la faire entendre aux autres quand on l'a trouvée, qu'on appelle synthèse, ou méthode de composition, et qu'on peut aussi appeler méthode de doctrine. [...] On peut comprendre par là ce que c'est que l'analyse des géomètres. Car, voici en quoi elle consiste. Une question leur ayant été proposée dont ils ignorent la vérité ou la fausseté si c'est un théorème, la possibilité ou l'impossibilité si c'est un problème : ils supposent que cela est comme il est proposé ; et examinant ce qui s'ensuit de là, s'ils arrivent dans cet examen à quelque vérité claire dont ce qui leur est proposé soit une suite nécessaire, ils en concluent que ce qui leur est proposé est vrai ; et reprenant ensuite par où ils avaient fini, ils le démontrent par l'autre méthode qu'on appelle composition[...]. Ce que nous avon dit dans le chapitre précédent nous a déjà donné quelques idées de la méthode de composition, qui est la plus importante, en ce que c'est elle dont on se sert pour expliquer toutes sciences. Cette méthode consiste principalement à commencer par les choses les plus générales et les plus simples, pour passer aux moins générales et plus composées[...]. Mais parce que les préceptes généraux sont plus difficiles à comprendre quand ils sont séparés de toute matière, nous considérons la méthode que suivent les géomètres, comme étant celle qu'on a toujours jugée la plus propre pour persuader la vérité, et en convaincre entièrement l'esprit. -- Arnauld ; Nicole ; La logique ou l'art de penser % Ton Dieu catholique et chrétien qui, comme tous les autres dieux, a pensé tout le mal : 1° Tu l'as mis dans ta poche. 2° Nous n'avons que faire de tes canons, index, péché, confessionnal, prêtraille, nous pensons à une autre guerre, guerre à toi, Pape, chien. -- Artaud, Antonin % Nous sommes tous des poussières d'étoiles. -- Asimov, Isaac % He was 40 years old before he looked on geometry; which happened accidentally. Being in a gentleman's library, Euclid's Elements lay open, and "twas the 47 El. libri I" [Pythagoras' Theorem]. He read the proposition "By God", sayd he, "this is impossible:" So he reads the demonstration of it, which referred him back to such a proposition; which proposition he read. That referred him back to another, which he also read. Et sic deinceps, that at last he was demonstratively convinced of that trueth. This made him in love with geometry. -- Aubrey, John ; Brief lives About Thomas Hobbes % How happy the lot of the mathematician. He is judged solely by his peers, and the standard is so high that no colleague or rival can ever win a reputation he does not deserve. -- Auden, W.H. ; The dyer's hand % Thou shalt not answer questionnaires Or quizzes upon world affairs, Nor with compliance Take any test. Thou shalt not sit with statisticians nor commit A social science. -- Auden, W.H. ; Under which lyre % Computers are composed of nothing more than logic gates stretched out to the horizon in a vast numerical irrigation system. -- Augarten, Stan ; A photographic history of the integrated circuit % The good Christian should beware of mathematicians, and all those who make empty prophecies. The danger already exists that the mathematicians have made a covenant with the devil to darken the spirit and to confine man in the bonds of Hell. -- Augustin, saint ; De genesi ad litteram Here, mathematician = astrologer % If I am given a formula, and I am ignorant of its meaning, it cannot teach me anything, but if I already know it what does the formula teach me? -- Augustin, saint ; De magistro % Six est un nombre parfait en lui-même... Dieu créa toutes choses en six jours car ce nombre est parfait. Et il le restera même si ces travaux de six jours n'existaient pas. -- Augustin, saint ; La cité de Dieu % Errors using inadequate data are much less than those using no data at all. -- Babbage, Charles % I have sacrificed time, health, and fortune, in the desire to complete these Calculating Engines. I have also declined several offers of great personal advantage to myself. But, notwithstanding the sacrifice of these advantages for the purpose of maturing an engine of almost intellectual power, and after expending from my own private fortune a larger sum than the government of England has spent on that machine, the execution of which it only commenced, I have received neither an acknowledgement of my labors, not even the offer of those honors or rewards which are allowed to fall within the reach of men who devote themselves to purely scientific investigations... If the work upon which I have bestowed so much time and thought were a mere triumph over mechanical difficulties, or simply curious, or if the execution of such engines were of doubtful practicability or utility, some justification might be found for the course which has been taken; but I venture to assert that no mathematician who has a reputation to lose will ever publicly express an opinion that such a machine would be useless if made, and that no man distinguished as a civil engineer will venture to declare the construction of such machinery impracticable... And at a period when the progress of physical science is obstructed by that exhausting intellectual and manual labor, indispensable for its advancement, which it is the object of the Analytical Engine to relieve, I think the application of machinery in aid of the most complicated and abtruse calculations can no longer be deemed unworthy of the attention of the country. In fact, there is no reason why mental as well as bodily labor should not be economized by the aid of machinery. -- Babbage, Charles ; The Life of a Philosopher % La rigueur ne peut provenir que d'une correction radicale de l'intuition. -- Bachelard, Gaston % En général, l'esprit doit se plier aux conditions du savoir. Il doit créer en lui une structure correspondant à celle du savoir. -- Bachelard, Gaston % Une expérience scientifique est une expérience qui contredit l'expérience commune. -- Bachelard, Gaston % Le réel n'est jamais « ce qu'on pourrait croire » mais il est toujours ce qu'on aurait dû penser... -- Bachelard, Gaston ; La formation de l'esprit scientifique % On ne peut rien fonder sur l'opinion : il faut d'abord la détruire. -- Bachelard, Gaston ; La formation de l'esprit scientifique % Rien ne va de soi. Rien d'est donné. Tout est construit. -- Bachelard, Gaston ; La formation de l'esprit scientifique % Quand il se présente à la culture scientifique, l'esprit est même très vieux, car il a l'âge de ses préjugés. -- Bachelard, Gaston ; La formation scientifique % On a trop vite dit que la mathématique était un simple langage qui exprimait, à sa manière, des faits d'observation. Ce langage est, plus que tout autre, inséparable de la pensée. On ne peut parler des mathématiques sans comprendre les mathématiques. -- Bachelard, Gaston ; Le rationalisme appliqué % In the mathematics I can report no deficience, except that it be that men do not sufficiently understand the excellent use of the pure mathematics, in that they do remedy and cure many defects in the wit and faculties intellectual. For if the wit be too dull, they sharpen it; if too wandering, they fix it; if too inherent in the sense, they abstract it. So that as tennis is a game of no use in itself, but of great use in respect it maketh a quick eye and a body ready to put itself into all postures; so in the mathematics, that use which is collateral and intervenient is no less worthy than that which is principal and intended. -- Bacon, Roger % For the things of this world cannot be made known without a knowledge of mathematics. -- Bacon, Roger ; Opus majus % Life is a school of probability. -- Bagehot, Walter % Si Dieu existait, il faudrait s'en débarrasser. -- Bakounine, Michel % L'élaboration de preuves ne constitue que l'un des versants de la démarche de validation, un autre versant est celui de l'analyse critique des preuves, l'exploration des objets mathématiques dont la véritable nature est toujours questionnée. Comme l'histoire en témoigne la différentiation, la généralisation des concepts mathématiques n'est jamais terminée. [...] De telles évolutions obligent à reprendre les preuves, à reconstituer leur domaine de validité, à préciser les objets sur lesquelles elles portent. -- Balacheff, N. ; Une étude des processus de preuve en mathématique chez des élèves de collège % Sans l'illusion, où irons-nous ? -- Balzac, Honoré de % Les supérieurs ne pardonnent jamais à leurs inférieurs de posséder les dehors de la grandeur. -- Balzac, Honoré de % Numbers are intellectual witnesses that belong only to mankind. -- Balzac, Honoré de % Le hasard ne visite jamais les sots. -- Balzac, Honoré de % Et si ce clavier est infini, alors/ Sur ce clavier-là, il n'y a aucune musique que tu puisse jouer. Tu n'es pas assis sur le bon tabouret : ce piano-là, c'est Dieu qui y joue/ -- Baricco, A. ; Novecento, pianiste % Euler a déterminé que 2^31-1=2147483647 est premier ; et c'est le plus grand connu à ce jour. Par conséquent, le dernier des nombres parfaits, qui dépend de celui-ci, est le plus grand nombre parfait connu à ce jour et probablement le plus grand qui sera jamais découvert ; car, comme ils sont tout juste étranges sans être réellement utiles, il est peu probable que personne tente jamais d'en trouver un autre plus grand. -- Barlow, Peter ; A new mathematical and philosophical dictionary % Plus par moins donne moins : les amis de nos ennemis sont nos ennemis. Moins par plus donne moins : les ennemis de nos amis sont nos ennemis. Moins par moins donne plus : les ennemis de nos ennemis sont nos amis. Plus par plus donne plus : les amis de nos amis sont nos amis. -- Bazin, Hervé % Qu'il y a, Messieurs, malice, erreur ou distraction dans la manière dont on a lu la pièce ; car il n'est pas dit dans l'écrit : laquelle somme je lui rendrai, ET je l'épouserai mais : laquelle somme je lui rendrai OU je l'épouserai ; ce qui est bien différent. -- Beaumarchais ; Le mariage de Figaro % Euclid taught me that without assumptions there is no nesses that belong only to mankind. -- Balzac, Honoré de % Le hasard ne visite jamais les sots. -- Balzac, Honoré de % Et si ce clavier est infini, alors/ Sur ce clavier-là, il n'y a aucune musique que tu puisse jouer. Tu n'es pas assis sur le bon tabouret : ce piano-là, c'est Dieu qui y joue/ -- Baricco, A. ; Novecento, pianiste % Euler a déterminé que 2^31-1=2147483647 est premier ; et c'est le plus grand connu à ce jour. Par conséquent, le dernier des nombres parfaits, qui dépend de celui-ci, est le plus grand nombre parfait connu à ce jour et probablement le plus grand qui sera jamais découvert ; car, comme ils sont tout juste étranges sans être réellement utiles, il est peu probable que personne tente jamais d'en trouver un autre plus grand. -- Barlow, Peter ; A new mathematical and philosophical dictionary % Plus par moins donne moins : les amis de nos ennemis sont nos ennemis. Moins par plus donne moins : les ennemis de nos amis sont nos ennemis. Moins par moins donne plus : les ennemis de nos ennemis sont nos amis. Plus par plus donne plus : les amis de nos amis sont nos amis. -- Bazin, Hervé % Qu'il y a, Messieurs, malice, erreur ou distraction dans la manière dont on a lu la pièce ; car il n'est pas dit dans l'écrit : laquelle somme je lui rendrai, ET je l'épouserai mais : laquelle somme je lui rendrai OU je l'épouserai ; ce qui est bien différent. -- Beaumarchais ; Le mariage de Figaro % Euclid taught me that without assumptions there is no proof. Therefore, in any argument, examine the assumptions. -- Bell, Eric T. % It is the perennial youthfulness of mathematics itself which marks it off with a disconcerting immortality from the other sciences. -- Bell, Eric T. % Abstractness, sometimes hurled as a reproach at mathematics, is its chief glory and its surest title to practical usefulness. It is also the source of such beauty as may spring from mathematics. -- Bell, Eric T. % Guided only by their feeling for symmetry, simplicity, and generality, and an indefinable sense of the fitness of things, creative mathematicians now, as in the past, are inspired by the art of mathematics rather than by any prospect of ultimate usefulness. -- Bell, Eric T. % "Obvious" is the most dangerous word in mathematics. -- Bell, Eric T. % The pursuit of pretty formulas and neat theorems can no doubt quickly degenerate into a silly vice, but so can the quest for austere generalities which are so very general indeed that they are incapable of application to any particular. -- Bell, Eric T. % The longer mathematics lives the more abstract -and therefore, possibly also the more practical- it becomes. -- Bell, Eric T. ; Mathematical intelligencer % The cowboys have a way of trussing up a steer or a pugnacious bronco which fixes the brute so that it can neither move nor think. This is the hog-tie, and it is what Euclid did to geometry. -- Bell, Eric T. % If "Number rules the universe" as Pythagoras asserted, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number. -- Bell, Eric T. % Statistics are the triumph of the quantitative method, and the quantitative method is the victory of sterility and death. -- Bellooch, Hillaire ; The silence of the sea % Le presbytère n'a rien perdu de son charme, Ni le jardin de cet éclat qui vous désarme Rendant la main aux chiens, la bride à l'étalon. Mais cette explication ne vaut pas ce mystère. Foin des lumières qui vous brisent le talon, Des raisonnements qui, dissipant votre alarme, Se coiffent bêtement d'un chapeau de gendarme, Désignant là, le juste, et ici, le félon. Aucune explication ne rachète un mystère. J'aime mieux les charmes passés du presbytère Et l'éclat emprunté d'un célèbre jardin ; J'aime mieux les frissons (c'est dans mon caractère) De tel petit larron que la crainte oblitère, Qu'évidentes et sues les lampes d'Aladin. -- Bens, Jacques ; Poème irrationnel % O Logic : born gatekeeper to the Temple of Science, victim of capricious destiny : doomed hitherto to be the drudge of pedants : come to the aid of thy master, Legislation. -- Bentham, Jeremy % Dieu sait, par exemple, ce que coûte au reste du monde le maigre cheptel bigot entretenu à grand frais par une littérature spéciale, répandue à des millions d'exemplaires sur toute la surface du globe, et dont on voudra bien reconnaître qu'elle est faite pour décourager les incroyants de bonne volonté. -- Bernanos, Georges % L'idée expérimentale résulte d'une sorte de pressentiment de l'esprit qui juge que les choses doivent se passer d'une certaine manière. On peut dire sous ce rapport que nous avons dans l'esprit l'intuition ou le sentiment des lois de la nature, mais nous n'en connaissons pas la forme. L'expérience seule peut nous l'apprendre. -- Bernard, Claude % [...] it would be better for the true physics if there were no mathematicians on earth. -- Bernoulli, Daniel % En raisonnement juste sur une hypothèse vraie, l'on arrive toujours à une conclusion vraie, en raisonnant juste sur une hypothèse fausse, l'on arrive toujours à une conclusion fausse (comme l'on voit par les démonstrations qu'on appelle ad absurdum) ; mais en raisonnant faussement sur une hypothèse fausse, il se peut faire, quelquefois qu'on arrive à une conclusion vraie ; une fausseté, pour ainsi dire, corrigeant l'autre. -- Bernoulli, Jacques ; Lettres % J'estime cette invention bien d'avantage que si j'avais livré la quadrature du cercle, car si celle-ci était effectivement trouvée son utilité serait peu considérable. -- Bernoulli, Jacques ; Méditations Au sujet de la loi faible des grands nombres % A mathematician's reputation rests on the number of bad proofs he has given. -- Besicovitch, A.S. % Archevêque : dignitaire ecclésiastique plus sacré d'un cran qu'un évêque. -- Bierce, Ambrose % Impiété : votre manque de respect envers mon dieu. -- Bierce, Ambrose % Infidèle : à New York, qui ne croit pas à la religion chrétienne. À Constantinople, qui y croit. -- Bierce, Ambrose % Saint : pécheur mort, revu et corrigé. -- Bierce, Ambrose % Vénération : l'attitude spirituelle d'un homme envers un dieu, et d'un chien envers un homme. -- Bierce, Ambrose % C'est avec les pierres de la loi qu'on a bâti les prisons, et avec les briques de la religion, les bordels. -- Blake, William % Voir un Monde dans un Grain de Sable Et un Ciel dans une Fleur Sauvage, Tenir l'Infini dans la paume de la main Et l'Éternité dans une heure. -- Blake, William ; Augures d'innocence % What is now proved was once only imagin'd. -- Blake, William ; The marriage of heaven and hell % L'analyse (résolution, solution à rebours) est une démarche régressive, qui remonte du conditionné àelle procure des bénéfices moraux. -- Bolzano, Bernard % Dans les sciences, les démonstrations ne doivent nullement être de simples procédés de « fabrications d'évidences » mais doivent être bien plutôt des fondements ; il faut exposer le fondement objectif que possède la vérité à démontrer. -- Bolzano, Bernard % La géométrie ne peut être le paradigme de l'enseignement parfait, si elle se permet d'accepter sans preuves des propositions incertaines. Il est tout aussi manifeste qu'il y a une faute intolérable contre la bonne méthode qui consiste à vouloir déduire les vérités des mathématiques pures (ou générales) (c'est à dire de l'arithmétique, de l'algèbre ou de l'analyse) de considérations qui appartiennent à une partie appliquée (ou spéciale) seule, à savoir la géométrie. -- Bolzano, Bernard % Le fondement objectif d'une vérité valable pour toutes les grandeurs, qu'elles soient ou non dans l'espace, ne peut pas se trouver dans une vérité valable seulement pour les grandeurs qui appartiennent à l'espace. -- Bolzano, Bernard % Nous n'exigeons fermement que ceci : on ne proposera jamais des exemples en place des démonstrations : on ne fondera jamais l'essentiel de la déduction sur des expressions du langage employées improprement et sur les représentations secondaires qu'elles portent en elles, la déduction ne serait pas valide dès qu'on change l'expression. -- Bolzano, Bernard % Les mathématiques sont la science qui traite des lois générales auxquelles les choses doivent se conformer dans leur essence. -- Bolzano, Bernard % Un des traits les plus étonnants des penseurs de notre époque de notre époque est qu'ils ne se sentent pas du tout liés par ou du moins ne satisfont que médiocrement aux règles jusque-là en vigueur de la logique, notamment au devoir de dire toujours précisément avec clarté de quoi l'on parle, en quel sens on prend tel ou tel mot, puis d'indiquer pour quelles raisons on affirme telle ou telle chose, etc. -- Bolzano, Bernard % L'observation la plus superficielle montre que les lois mécaniques ne sont pas limitées à la nature inanimée. L'oeil est jusqu'au moindre détail une chambre noire optique, la coeur une pompe, la musculature un système de leviers qui n'est compréhensible que du point de vue de la mécanique pure et qui résout par les moyens les plus simples les problèmes en apparence les plus compliqués. -- Boltzmann, Ludwig % Plus fois plus de moins fait plus de moins Moins fois plus de moins fait moins de moins Plus fois moins de moins fait moins de moins Moins fois moins de moins fait plus de moins Plus de moins fois plus de moins fait moins Plus de moins fois moins de moins fait plus Moins de moins fois plus de moins fait plus Moins de moins fois moins de moins fait moins -- Bombelli, Rafaele ; Algebra % La loi statistique ne s'impose pas à l'esprit humain avec le même caractère de nécessité que les lois naturelles. -- Borel, Émile % Les règles mathématiques par lesquelles on résout l'équation ne dépendent pas de la signification particulière de x ; pour résoudre cette équation on n'a pas à s'inquiéter de cette signification, c'est-à-dire qu'on a aucun besoin de savoir de quoi on parle ; c'est seulement lorsqu'on revient au problème particulier que l'on se rappellera que ce x désignait, des mètres ou des secondes. -- Borel, Émile % Il est un concept qui corrompt et dérègle tous les autres. Je ne parle pas du Mal, dont l'emelle procure des bénéfices moraux. -- Bolzano, Bernard % Dans les sciences, les démonstrations ne doivent nullement être de simples procédés de « fabrications d'évidences » mais doivent être bien plutôt des fondements ; il faut exposer le fondement objectif que possède la vérité à démontrer. -- Bolzano, Bernard % La géométrie ne peut être le paradigme de l'enseignement parfait, si elle se permet d'accepter sans preuves des propositions incertaines. Il est tout aussi manifeste qu'il y a une faute intolérable contre la bonne méthode qui consiste à vouloir déduire les vérités des mathématiques pures (ou générales) (c'est à dire de l'arithmétique, de l'algèbre ou de l'analyse) de considérations qui appartiennent à une partie appliquée (ou spéciale) seule, à savoir la géométrie. -- Bolzano, Bernard % Le fondement objectif d'une vérité valable pour toutes les grandeurs, qu'elles soient ou non dans l'espace, ne peut pas se trouver dans une vérité valable seulement pour les grandeurs qui appartiennent à l'espace. -- Bolzano, Bernard % Nous n'exigeons fermement que ceci : on ne proposera jamais des exemples en place des démonstrations : on ne fondera jamais l'essentiel de la déduction sur des expressions du langage employées improprement et sur les représentations secondaires qu'elles portent en elles, la déduction ne serait pas valide dès qu'on change l'expression. -- Bolzano, Bernard % Les mathématiques sont la science qui traite des lois générales auxquelles les choses doivent se conformer dans leur essence. -- Bolzano, Bernard % Un des traits les plus étonnants des penseurs de notre époque de notre époque est qu'ils ne se sentent pas du tout liés par ou du moins ne satisfont que médiocrement aux règles jusque-là en vigueur de la logique, notamment au devoir de dire toujours précisément avec clarté de quoi l'on parle, en quel sens on prend tel ou tel mot, puis d'indiquer pour quelles raisons on affirme telle ou telle chose, etc. -- Bolzano, Bernard % L'observation la plus superficielle montre que les lois mécaniques ne sont pas limitées à la nature inanimée. L'oeil est jusqu'au moindre détail une chambre noire optique, la coeur une pompe, la musculature un système de leviers qui n'est compréhensible que du point de vue de la mécanique pure et qui résout par les moyens les plus simples les problèmes en apparence les plus compliqués. -- Boltzmann, Ludwig % Plus fois plus de moins fait plus de moins Moins fois plus de moins fait moins de moins Plus fois moins de moins fait moins de moins Moins fois moins de moins fait plus de moins Plus de moins fois plus de moins fait moins Plus de moins fois moins de moins fait plus Moins de moins fois plus de moins fait plus Moins de moins fois moins de moins fait moins -- Bombelli, Rafaele ; Algebra % La loi statistique ne s'impose pas à l'esprit humain avec le même caractère de nécessité que les lois naturelles. -- Borel, Émile % Les règles mathématiques par lesquelles on résout l'équation ne dépendent pas de la signification particulière de x ; pour résoudre cette équation on n'a pas à s'inquiéter de cette signification, c'est-à-dire qu'on a aucun besoin de savoir de quoi on parle ; c'est seulement lorsqu'on revient au problème particulier que l'on se rappellera que ce x désignait, des mètres ou des secondes. -- Borel, Émile % Il est un concept qui corrompt et dérègle tous les autres. Je ne parle pas du Mal, dont l'empire est circonscrit à l'éthique ; je parle de l'infini. -- Borges, Jorges Luis ; Les avatars de la tortue % La mathématique exige [...] une appropriation actuelle et personnelle. La preuve doit être appréciée ici et maintenant. [...] Il n'y a pas de voie royale, mais pas non plus d'édit princier. -- Boudine, Jean Pierre ; Homo mathematicus % Le « tout mathématique » n'empêchera jamais l'homme de juger avec sa tête, son coeur, son intelligence, son caractère et son sens moral. -- Boudine, Jean Pierre ; Homo mathematicus % Démonstrations causales - Bien des théorèmes sont susceptibles de différentes démonstrations. Les plus éducatives sont naturellement celles qui font comprendre les raisons profondes des résultats qu'on se propose d'établir. En pareille matière la notion de domaine de causalité fournit un guide. La démonstration naturelle d'une proposition doit embrasser tous les cas où elle est vraie. Et inversement, en envisageant systématiquement tous les cas, on sera conduit à dégager le théorème de toute supposition accessoire ; on se trouvera donc, d'emblée, dans des conditions meilleures pour effectuer le raisonnement. -- Bouligand, Georges % Structures are the weapons of the mathematician. -- Bourbaki, Nicolas % L'originalité essentielle des grecs consiste précisément en un effort conscien L'époque de la lutte contre le chômage (les emplois fictifs). -- Breton, J.C. % T U T U B U T U T Corne de citrouille! Une voiture! -- Breton, J.C. % W W W W W W Wow! What a Woman! W W W (nine pairs of breasts!) -- Breton, J.C. % A V E C V E L O E L O I Le Grand Saint Eloi va faire un tour de bicyclette C O I T au bois de Boulogne (du verbe coire). -- Breton, J.C. % R A S E A N A R S A N S Aux ennemis de l'ordre qui ne parlent pas le celte, E R S E l'injection léthale! -- Breton, J.C. % P O E T E O R N E D E N E P E T E P A R E D E R S Etranges lauriers (poète orné de népète, paré d'ers) -- Breton, J.C. % M E R C I E G A R D Dans l'onde j'ai jeté dieux et divinités R A D I E Et l'égard radié aux cieux qui m'ont porté C R I M E J'ai craché sur l'autel du démiurge éternel I D E E L Le crime est idéel Je t'immole Immortel -- Breton, J.C. % Le meilleur remède psychologique contre les dérives métaphysiques liées aux limites de la science L'époque de la lutte contre le chômage (les emplois fictifs). -- Breton, J.C. % T U T U B U T U T Corne de citrouille! Une voiture! -- Breton, J.C. % W W W W W W Wow! What a Woman! W W W (nine pairs of breasts!) -- Breton, J.C. % A V E C V E L O E L O I Le Grand Saint Eloi va faire un tour de bicyclette C O I T au bois de Boulogne (du verbe coire). -- Breton, J.C. % R A S E A N A R S A N S Aux ennemis de l'ordre qui ne parlent pas le celte, E R S E l'injection léthale! -- Breton, J.C. % P O E T E O R N E D E N E P E T E P A R E D E R S Etranges lauriers (poète orné de népète, paré d'ers) -- Breton, J.C. % M E R C I E G A R D Dans l'onde j'ai jeté dieux et divinités R A D I E Et l'égard radié aux cieux qui m'ont porté C R I M E J'ai craché sur l'autel du démiurge éternel I D E E L Le crime est idéel Je t'immole Immortel -- Breton, J.C. % Le meilleur remède psychologique contre les dérives métaphysiques liées aux limites de la science est de changer de perspective et de se dire que ce n'est pas le monde qui est magique mais nous qui sommes bêtes. -- Bricmont, Jean ; Alternative libertaire % Le fait que nous n'ayons aucune explication d'un phénomène n'implique nullement qu'une explication qui n'en est pas une (par exemple, une explication théologique) devienne subitement valable. -- Bricmont, Jean ; Alternative libertaire % It is the merest truism, evident at once to unsophisticated observation, that mathematics is a human invention. -- Bridgman, P.W. ; The logic of modern physics % Sa chicane sur votre solution par le nombre 1 est bien mauvaise ; car chacun sait que quelques uns sont de l'opinion que 1 n'est pas un nombre ; mais ceux-là même savent tout aussi bien que, dans l'opinion des autres, il en est un. -- Brouncker ; Lettre à Wallis % La nature même des mathématiques consiste à oublier le sens pour tirer les bénéfices des formalisations et des généralisations. -- Brousseau, Guy ; Mathématiques de base pour tous ? Tous les enfants peuvent-ils connaître la réussite en mathématiques en début de scolarité ? % Pour ceux qui savent remonter des effets aux causes, l'impiété dans la société est un mal plus radical et plus abominable que les camps de concentration et les fours crématoires. -- Bruckenberger, révérend père Sans commentaire % À quoi bon ajouter les cercles aux cercles, les orbes aux orbes, si ce n'est pour suivre la vérité géométrique et pour soumettre non pas ta sottise à la Nature, mais l'ordre de la Nature à tes symétrie ? -- Bruno, Giordano % C'est donc vers l'air que je déploie mes ailes confiantes Ne craignant nul obstacle, ni de cristal ni de verre, Je fends les cieux et m'érige à l'infini. Et tandis que de ce globe je m'élève vers d'autres gobes et pénète au-delà par le champ éthéré, Je laisse derrière moi ce que d'autres voient de loin. -- Bruno, Giordano ; De l'infini, de l'univers et des mondes % D'autant que, s'il y avait une raison pour qu'il existe un bien fini, un parfait terminé, il y a incomparablement plus de raison pour qu'existe un bien infini : car tandis que le bien fini existe par convenance et raison, le bien infini existe par absolue nécessité. -- Bruno, Giordano ; De l'infini, de l'univers et des mondes % No one really understood music unless he was a scientist, her father had declared, and not just a scientist, either, oh, no, only the real ones, the theoreticians, whose language mathematics. She had not understood mathematics until he had explained to her that it was the symbolic language of relationships. "And relationships," he had told her, "contained the essential meaning of life." -- Buck, Pearl S. ; The godess abides % The age of chivalry is gone. That of sophisters, economists and calculators has succeeded. -- Burke, Edmund ; Reflections on the revolution in France % If scientific reasoning were limited to the logical processes of arithmetic, we should not get very far in our understanding of the physical world. One might as well attempt to grasp the game of poker entirely by the use of the mathematics of probability. -- Bush, Vannevar % [...] There can be no doubt about faith and not reason being the ultima ratio. Even Euclid, who has laid himself as little open to the charge of credulity as any writer who ever lived, cannot get beyond this. He has no demonstrable first premise. He requires postulates and axioms which transcend demonstration, and without which he can do nothing. His superstructure indeed is demonstration, but his ground his faith. Nor again can he get further than telling a man he is a fool if he persists in differing from him. He says "which is absurd," and declines to discuss the matter further. Faith and authority, therefore, prove to be as necessary for him as for anyone else. -- Butler, Samuel ; The way of all flesh. % I advise my students to listen carefully the moment they decide to take no more mathematics courses. They might be able to hear the sound of closing doors. -- Caballero, James ; Everybody a mathematician ? % The absurd is the essential concept and the first truth. -- Camus, Albert % L'écrivain a, naturellement, des joies pour lesquelles il vit et qui suffisent à le combler. Mais, pour moi, je les rencontre au moment de la conception, à la seconde où le sujet se révèle, où l'articulation de l'oeuvre se dessine devant la sensibilité soudain clairvoyante, à ces moments délicieux où l'imagination se confond tout à la fois avec l'intelligence. -- Camus, Albert ; L'envers et l'endroit % [...] pour tirer profit [...] du théorème de Pythagore, il faut véritablement passer par toutes les étapes de la démonstration et refaire [...] les raisonnements du géomètre, car ce sont [eux] qui sont mathéma L'époque de la lutte contre le chômage (les emplois fictifs). -- Breton, J.C. % T U T U B U T U T Corne de citrouille! Une voiture! -- Breton, J.C. % W W W W W W Wow! What a Woman! W W W (nine pairs of breasts!) -- Breton, J.C. % A V E C V E L O E L O I Le Grand Saint Eloi va faire un tour de bicyclette C O I T au bois de Boulogne (du verbe coire). -- Breton, J.C. % R A S E A N A R S A N S Aux ennemis de l'ordre qui ne parlent pas le celte, E R S E l'injection léthale! -- Breton, J.C. % P O E T E O R N E D E N E P E T E P A R E D E R S Etranges lauriers (poète orné de népète, paré d'ers) -- Breton, J.C. % M E R C I E G A R D Dans l'onde j'ai jeté dieux et divinités R A D I E Et l'égard radié aux cieux qui m'ont porté C R I M E J'ai craché sur l'autel du démiurge éternel I D E E L Le crime est idéel Je t'immole Immortel -- Breton, J.C. % Le meilleur remède psychologique contre les dérives métaphysiques liées aux limites de la science est de changer de perspective et de se dire que ce n'est pas le monde qui est magique mais nous qui sommes bêtes. -- Bricmont, Jean ; Alternative libertaire % Le fait que nous n'ayons aucune explication d'un phénomène n'implique nullement qu'une explication qui n'en est pas une (par exemple, une explication théologique) devienne surstand you," said Alice. "It's dreadfully confusing." -- Caroll, Lewis ; Through the looking glass % Un théorème tel que le « carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des côtés » est d'une beauté aussi radieuse aujourd'hui que le jour où Pythagore le découvrit et célébra cet événement, dit-on, en sacrifiant une hécatombe de boeufs (une manière de célébrer la science qui m'a toujours paru légèrement exagérée et déplacée). On peut imaginer que l'on invite, même à notre époque décadente, un ou deux bons amis à partager un beafsteack et une bouteille de bon vin pour marquer la date de quelque brillante découverte scientifique. Mais une hécatombe de boeufs ! Cela fournirait une quantité de viande tout à fait hors de propos. -- Caroll, Lewis ; Une nouvelle théorie des parallèles % Un mathématicien qui entreprend de construire une démonstration a en tête des objets mathématiques bien définis, qu'il étudie à ce moment-là. Lorsqu'il pense avoir trouvé la démonstration, et qu'il commence à tester soigneusement toutes ses conclusions, il se rend compte que seul un très petit nombre des propriétés spécifiques des objets considérés a joué un quelconque rôle dans la démonstration. Il découvre ainsi qu'il peut utiliser la même démonstration pour d'autres objets possédant uniquement les propriétés qu'il a employées auparavant. Ici nous pouvons voir l'idée simple sous-jacente à la méthode axiomatique : au lieu de déclarer quels objets doivent être examinés, il suffit d'établir une liste de propriétés [...] à utiliser dans l'investigation. On met alors ces propriétés en exergue en les exprimant par des axiomes ; dès lors, il n'est plus important d'expliquer ce que sont les objets à étudier. Au lieu de cela, on peut construire la preuve de telle façon qu'elle soit vraie pour tout objet satisfaisant aux axiomes. Il est assez remarquable que l'application systématique d'une idée aussi simple ait si complètement ébranlé les mathématiques. -- Cartan, Henri ; conférence en Allemagne % Il n'existe qu'une seule chose au monde plus désuète que l'anticléricalisme : le cléricalisme. -- Cavanna, François % Dieu est un ignorant : il ne savait pas que la Terre est ronde, ce sont les hommes qui le lui ont appris. -- Cavanna, François % Si l'on regarde attentivement une hostie à contre-jour, on peut voir distinctement quel morceau de Jésus-Christ on va déguster. -- Cavanna, François % Métaphysique mon cul, quoi de plus concret que de crever, et de le savoir, et de ne pas aimer ça ? -- Cavanna, François % Dieu est un névrosé narcissique : il a créé les hommes tout spécialement pour se faire adorer. -- Cavanna, François % La religion aujourd'hui, a beau jeu de se targuer d'avoir aidé aux progrès de l'esprit. Comme les patrons qui se targent des conventions collectives qu'il fallu leur arracher en un long, en un sanglant combat. -- Cavanna, François % L'homme descend du singe, or l'homme est fait à l'image de Dieu. Donc Dieu est King Kong. -- Cavanna, François % Dieu est un taquin sadique : il crée les hommes faillibles et il les punit s'ils pèchent. -- Cavanna, François % Dieu n'est pas tout puissant : entre autres, il ne peut pas supprimer le passé et il ne peut pas se supprimer lui-même. -- Cavanna, François % La religion, c'est vraiment l'obsession universelle de faire chier les humains, quel que soit le nom qu'ils donnent à leur bon dieu local. -- Cavanna, François ; Coeur d'artichaut % Le nombre 7 Le nombre 7 possède des propriétés extraordinaires. Si on le multiplie par 279648, puis si l'on divise le résultat par 4954022, puis si, après avoir retranché 777 et ajouté 7 fois 70, on multiplie le résultat par 127/3, il suffit alors d'extraire la racine cubique et l'on obtient un nombre tellement beau qu'on ne se lasse pas de le regarder. -- Cavanna, François ; Le saviez-vous ? % Avant la découverte de l'incommensurabilité, la droite reste un objet confondu avec ses modèles physiques : trait graphique, faîte d'un toit, etc. Si c'est là ce qu'on entend par « objet de l'intuition », c'est retomber dans l'empirique et il n'y a là rien qui soit de l'ordre d'une notion mathématique. C'est dans l'opération de mesure que s'est dévoilée la vraie nature de l'objet « droite », son essence idéale, plus précisément dans le processus de mesure d'unrstand you," said Alice. "It's dreadfully confusing." -- Caroll, Lewis ; Through the looking glass % Un théorème tel que le « carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des côtés » est d'une beauté aussi radieuse aujourd'hui que le jour où Pythagore le découvrit et célébra cet événement, dit-on, en sacrifiant une hécatombe de boeufs (une manière de célébrer la science qui m'a toujours paru légèrement exagérée et déplacée). On peut imaginer que l'on invite, même à notre époque décadente, un ou deux bons amis à partager un beafsteack et une bouteille de bon vin pour marquer la date de quelque brillante découverte scientifique. Mais une hécatombe de boeufs ! Cela fournirait une quantité de viande tout à fait hors de propos. -- Caroll, Lewis ; Une nouvelle théorie des parallèles % Un mathématicien qui entreprend de construire une démonstration a en tête des objets mathématiques bien définis, qu'il étudie à ce moment-là. Lorsqu'il pense avoir trouvé la démonstration, et qu'il commence à tester soigneusement toutes ses conclusions, il se rend compte que seul un très petit nombre des propriétés spécifiques des objets considérés a joué un quelconque rôle dans la démonstration. Il découvre ainsi qu'il peut utiliser la même démonstration pour d'autres objets possédant uniquement les propriétés qu'il a employées auparavant. Ici nous pouvons voir l'idée simple sous-jacente à la méthode axiomatique : au lieu de déclarer quels objets doivent être examinés, il suffit d'établir une liste de propriétés [...] à utiliser dans l'investigation. On met alors ces propriétés en exergue en les exprimant par des axiomes ; dès lors, il n'est plus important d'expliquer ce que sont les objets à étudier. Au lieu de cela, on peut construire la preuve de telle façon qu'elle soit vraie pour tout objet satisfaisant aux axiomes. Il est assez remarquable que l'application systématique d'une idée aussi simple ait si complètement ébranlé les mathématiques. -- Cartan, Henri ; conférence en Allemagne % Il n'existe qu'une seule chose au monde plus désuète que l'anticléricalisme : le cléricalisme. -- Cavanna, François % Dieu est un ignorant : il ne savait pas que la Terre est ronde, ce sont les hommes qui le lui ont appris. -- Cavanna, François % Si l'on regarde attentivement une hostie à contre-jour, on peut voir distinctement quel morceau de Jésus-Christ on va déguster. -- Cavanna, François % Métaphysique mon cul, quoi de plus concret que de crever, et de le savoir, et de ne pas aimer ça ? -- Cavanna, François % Dieu est un névrosé narcissique : il a créé les hommes tout spécialement pour se faire adorer. -- Cavanna, François % La religion aujourd'hui, a beau jeu de se targuer d'avoir aidé aux progrès de l'esprit. Comme les patrons qui se targent des conventions collectives qu'il fallu leur arracher en un long, en un sanglant combat. -- Cavanna, François % L'homme descend du singe, or l'homme est fait à l'image de Dieu. Donc Dieu est King Kong. -- Cavanna, François % Dieu est un taquin sadique : il crée les hommes faillibles et il les punit s'ils pèchent. -- Cavanna, François % Dieu n'est pas tout puissant : entre autres, il ne peut pas supprimer le passé et il ne peut pas se supprimer lui-même. -- Cavanna, François % La religion, c'est vraiment l'obsession universelle de faire chier les humains, quel que soit le nom qu'ils donnent à leur bon dieu local. -- Cavanna, François ; Coeur d'artichaut % Le nombre 7 Le nombre 7 possède des propriétés extraordinaires. Si on le multiplie par 279648, puis si l'on divise le résultat par 4954022, puis si, après avoir retranché 777 et ajouté 7 fois 70, on multiplie le résultat par 127/3, il suffit alors d'extraire la racine cubique et l'on obtient un nombre tellement beau qu'on ne se lasse pas de le regarder. -- Cavannas physiques de notre cerveau de telle sorte qu'on devrait en principe pouvoir les observer de manière extérieure grâce à des méthode d'imagerie médicale. -- Changeux, Jean-Pierre % L'activité mathématique est construction d'un monde mathématique. Elle est l'activité d'un sujet, qui n'est ni réceptacle de vérités éternelles ni spectateur d'un monde pittoresque, mais acteur de son savoir. -- Charlot, B. % Vos évangiles, vos bibles, vos corans, vos torahs, vos talmuds, vos puranas, vos avestas, vos tantras, ne sont qu'un ramassis de conneries et de mensonges qui font passer les aventures de Oui-Oui pour des chefs-d'oeuvre. -- Charon, Philippe % L'utile Arithmétique, en ses peintures sombres, Nous fait connaître à fond la science des nombres ; Dans ses divers rapports les fait envisager, Assembler, retrancher, composer, partager ; Donne les moyens sûrs à l'homme qui s'exerce, Et grave en son esprit les règles du commerce. -- Chavignaud, L. ; Nouvelle arithmétique en vers % Les concepts fondamentaux sont rares. -- Chen, Shiing Shen % Poets do not go mad; but chess-players do. Mathematicians go mad, and cashiers; but creative artists very seldom. I am not, as will be seen, in any sense attacking logic: I only say that this danger does lie in logic, not in imagination. -- Chesterton, G.K. ; Orthodoxy % You can only find truth with logic if you have already found truth without it. -- Chesterton, G.K. ; The Man who was s physiques de notre cerveau de telle sorte qu'on devrait en principe pouvoir les observer de manière extérieure grâce à des méthode d'imagerie médicale. -- Changeux, Jean-Pierre % L'activité mathématique est construction d'un monde mathématique. Elle est l'activité d'un sujet, qui n'est ni réceptacle de vérités éternelles ni spectateur d'un monde pittoresque, mais acteur de son savoir. -- Charlot, B. % Vos évangiles, vos bibles, vos corans, vos torahs, vos talmuds, vos puranas, vos avestas, vos tantras, ne sont qu'un ramassis de conneries et de mensonges qui font passer les aventures de Oui-Oui pour des chefs-d'oeuvre. -- Charon, Philippe % L'utile Arithmétique, en ses peintures sombres, Nous fait connaître à fond la science des nombres ; Dans ses divers rapports les fait envisager, Assembler, retrancher, composer, partager ; Donne les moyens sûrs à l'homme qui s'exerce, Et grave en son esprit les règles du commerce. -- Chavignaud, L. ; Nouvelle arithmétique en vers % Les concepts fondamentaux sont rares. -- Chen, Shiing Shen % Poets do not go mad; but chess-players do. Mathematicians go mad, and cashiers; but creative artists very seldom. I am not, as will be seen, in any sense attacking logic: I only say that this danger does lie in logic, not in imagination. -- Chesterton, G.K. ; Orthodoxy % You can only find truth with logic if you have already found truth without it. -- Chesterton, G.K. ; The Man who was Orthodox % It isn't that they can't see the solution. It is that they can't see the problem. -- Chesterton, G.K. ; The Point of a Pin in The Scandal of Father Brown % Dans mon travail scientifique, j'ai touché à une grande variété de champs différents. J'ai beaucoup travaillé en linguistique mathématique sans avoir de « références » intellectuelles en mathématiques : je suis complètement autodidacte en la matière. Mais j'ai souvent été invité par des universités à parler de linguistique mathématique dans des séminaires de mathématiques. À Harvard par exemple. Personne ne m'a jamais demandé si j'avais des références intellectuelles appropriées pour parler de ces sujets : les mathématiciens s'en moquent, ce qu'ils veulent savoir c'est ce que j'ai à dire. Personne n'est venu, après la conférence, me demander si j'avais suivi un cours d'anthropologie. Cela ne leur venait même pas à l'esprit. Ils voulaient avoir si j'avais tort ou raison, si le sujet était ou non intéressant, s'il y avait moyen de faire mieux -la discussion portait sur le sujet, non sur les certificats. En revanche, constamment, dans les débats politiques concernant l'état de la société ou de la politique étrangère américaine, le Vietnam ou le Moyen-Orient, on m'objectait : quels certificats avez-vous pour parler de ces choses ? Selon les docteurs en sciences politiques, des gens comme moi, considérés comme des outsiders d'un point de vue professionnel, ne sont pas habilités pour en perler. Comparez les mathématiques et les sciences politiques : c'est frappant. En mathématiques, en physique, on se soucie de ce que vous dites, non de vos certificats. Mais pour parler de la réalité sociale, il vous faut des certificats : on ne se soucie pas de ce que vous dites. Bien entendu, c'est parce que les mathématiques et la physique sont des disciplines ayant un contenu intellectuel significatif, ce qui n'est pas le cas des sciences politiques. -- Chomsky, Noam ; Dialogues avec Mitsou Ronat % Le mathématicien moderne reconnaît assez aisément dans un problème quelles sont les structures qui sont en jeu ; il a aussitôt à sa disposition un arsenal de résultats connus concernant ces structures et il ne fait pas la faute de chercher à résoudre le problème par le recours à des structures étrangères à la question. -- Choquet, Gustave % La plupart des mathématiciens français de ma génération ont acquis une bonne part de leur culture mathématique grâce à Bourbaki ; leur style et leur oeuvre en ont été influencé ; ils en ont pris, en partie, les qualités et les défauts. Les défauts ? Il semble que tout groupe qui travaille longtemps et dans l'isolement soit condamné au dogmatisme. C'est, me semble-t-il, le plus grand reproche que l'on peut faire à Bourbaki : les définitions et les théorèmes de base sont assénés sans justification et sans présentation heuristique ; ils ont la sécheresse et le dépouillement d'un squelette dont la chair, pourtant savoureuse, est rejetée dans les exercices ; le lecteur qui les néglige finit par acquérir une vision caricaturale de l'activité mathématique. -- Choquet, Gustave ; Entretient avec M .Schmidt % Les progrès des cent dernières années permettraient, dans un monde abstrait et stérilisé, de présenter élégamment notions de base et théorèmes ab ovo, de façon rapide et rigoureuse, débarrassée du recours à l'expérience et à l'intuition géométrique. C'est ce qui s'est passé à la fin des années 1960, en France et dans de nombreux autres pays, avec le drame des maths modernes : le fameux cris de Jean Dieudonné, À bas Euclide !, traduit assez bien l'orientation de la Commission ministérielle chargée de l'élaboration des nouveaux programmes d'enseignement mathématique dans les collèges et les lycées. L'idée directrice de la réforme était que, les fondements étant indispensables à toute construction logique, il importe de les enseigner d'abord : logique, ensembles, algèbre, algèbre linéaire. Le résultat ne pouvait être que catastrophique, puisqu'on faisait passer au second plan tout soucis pédagogique : motivations et acquis antérieurs des élèves, formation des enseignants, rédaction de manuels raisonnables, sans compter un certain accord avec les physiciens et les techniciens. -- Choquet, Gustave ; Entretient avec M .Schmidt % On rencontre fréquemment la situation paradoxale suivante : ls physiques de notre cerveau de telle sorte qu'on devrait en principe pouvoir les observer de manière extérieure grâce à des méthode d'imagerie médicale. -- Changeux, Jean-Pierre % L'activité mathématique est construction d'un monde mathématique. Elle est l'activité d'un sujet, qui n'est ni réceptacle de vérités éternelles ni spectateur d'un monde pittoresque, mais acteur de son savoir. -- Charlot, B. % Vos évangiles, vos bibles, vos corans, vos torahs, vos talmuds, vos puranas, vos avestas, vos tantras, ne sont qu'un ramassis de conneries et de mensonges qui font passer les aventures de Oui-Oui pour des chefs-d'oeuvre. -- Charon, Philippe % L'utile Arithmétique, en ses peintures sombres, Nous fait connaître à fond la science des nombres ; Dans ses divers rapports les fait envisager, Assembler, retrancher, composer, partager ; Donne les moyens sûrs à l'homme qui s'exerce, Et grave en son esprit les règles du commerce. -- Chavignauives geometry its freedom. -- Cocteau, Jean % Les miroir feraient bien de réfléchir avant de renvoyer les images. -- Cocteau, Jean % [...] from the time of Kepler to that of Newton, and from Newton to Hartley, not only all things in external nature, but the subtlest mysteries of life and organization, and even of the intellect and moral being, were conjured within the magic circle of mathematical formulae. -- Coleridge, Samuel T. ; The theory of life % Il faut toujours abaisser les zéros, ils le méritent. -- Colette ; Claudine à l'école % Le rôle essentiel de la géométrie n'est-il pas de mettre en place la démonstration, avec le passage du monde physique au monde mathématique ? -- Colloque Inter-Irem Premier Cycle ; Mathématiques au collège - les enjeux d'un enseignement pour tous % C'est donc par l'étude des mathématiques, et seulement par elle, que l'on peut se faire une idée juste et approfondie de ce que c'est qu'une science. -- Comte, Auguste % Le calcul des probabilités ne me semble avoir été réellement, pour ses illustres inventeurs, qu'un prétexte commode à d'ingénieux et difficiles problèmes numériques... Quant à la conception philosophique sur laquelle repose une telle doctrine, je ma crois radicalement fausse et susceptible de conduire aux plus absurdes conséquences... C'est la notion fondamentale de probabilité évaluée, qui me semble directement irrationnelle et même sophistiquée : je la regarde comme essentiellement impropre à régler notre conduite en aucun cas, si ce n'est tout au plus dans les jeux de hasard... Les applications utiles qui semblent lui être dues, le simple bon sens, dont cette doctrine a souvent faussé les aperçus, les avaient toujours clairement indiquées d'avance. -- Comte, Auguste ; Cours de philosophie positive % L'analyse et la synthèse consistent à démonter et à remonter une machine pour en connaître tous les rouages. -- Condillac % L'enseignement des mathématiques a pour objet de former les facultés intellectuelles des élèves... Après en avoir démontré les besoins et les motifs, on donnera à l'élève l'idée de les chercher et presque le moyen de les trouver lui-même. -- Condorcet % La démocratie plus l'ignorance populaire, c'est le plus court chemin vers le despotisme, via la démagogie. -- Condorcet % Les hommes ont été plus malheureux par leur ignorance que par l'abus de la force, ont eu plus à souffrir des fourbes que des conquérants et ont plus à craindre les préjugés et le charlatanisme que les entreprises de la tyrannie. -- Condorcet % Quand on effectue un long calcul algébrique, la durée nécessaire est souvent très propice à l'élaboration dans le cerveau de la représentation mentale des concepts utilisés. C'est pourquoi l'ordinateur, qui donne le résultat d'un tel calcul en supprimant la durée, n'est pas nécessairement un progrès. On croit gagner du temps, mais le résultat brut d'un calcul sans la représentation mentale de sa signification n'est pas un progrès. -- Connes, Alain ; Sciences et imaginaire % Don't talk to me of your Archimedes' lever. He was an absentminded person with a mathematical imagination. Mathematics commands all my respect, but I have no use for engines. Give me the right word and the right accent and I will move the world. -- Conrad, Joseph ; Preface to a personal record % Mathematical poem to calculate the "day of the week" for any day of any year. The last of Feb., or of Jan. will do (Except that in Leap Years it's Jan. 32) Then for even months use the month's own day, And for odd ones add 4, or take it away* Now to work out your doomsday the orthodox way Three things you should add to the century day Dozens, remainder, and fours in the latter, (If you alter by sevens of course it won't matter) In Julian times, lackaday, lackaday Zero was Sunday, centuries fell back a day But Gregorian 4 hundreds are always Tues. And now centuries extra take us back twos. *According to length or simply remember, you only subtract for September, or November. -- Conway, John H. % Il n'est en réalité même pas nécessaire que ces hypothèses soient vraies, ni même qu'elles soient vraisemblables ; il suffit que les résultats des calculs qu'elles permettent soient en harmonie avec les phénomènes observés. -- Copernic, Nicolas ; De revolutionibus orbium coelestium % Mathematics is writtenives geometry its freedom. -- Cocteau, Jean % Les miroir feraient bien de réfléchir avant de renvoyer les images. -- Cocteau, Jean % [...] from the time of Kepler to that of Newton, and from Newton to Hartley, not only all things in external nature, but the subtlest mysteries of life and organization, and even of the intellect and moral being, were conjured within the magic circle of mathematical formulae. -- Coleridge, Samuel T. ; The theory of life % Il faut toujours abaisser les zéros, ils le méritent. -- Colette ; Claudine à l'école % Le rôle essentiel de la géométrie n'est-il pas de mettre en place la démonstration, avec le passage du monde physique au monde mathématique ? -- Colloque Inter-Irem Premier Cycle ; Mathématiques au collège - les enjeux d'un enseignement pour tous % C'est donc par l'étude des mathématiques, et seulement par elle, que l'on peut se faire une idée juste et approfondie de ce que c'est qu'une science. -- Comte, Auguste % Le calcul des probabilités ne me semble avoir été réellement, pour ses illustres inventeurs, qu'un prétexte commode à d'ingénieux et difficiles problèmes numériques... Quant à la conception philosophique sur laquelle repose une telle doctrine, je ma crois radicalement fausse et susceptible de conduire aux plus absurdes conséquences... C'est la notion fondamentale de probabilité évaluée, qui me semble directement irrationnelle et même sophistiquée : je la regarde comme essentiellement impropre à régler notre conduite en aucun cas, si ce n'est tout au plus dans les jeux de hasard... Les applications utiles qui semblent lui être dues, le simple bon sens, dont cette doctrine a souvent faussé les aperçus, les avaient toujours clairement indiquées d'avance. -- Comte, Auguste ; Cours de philosophie positive % L'analyse et la synthèse consistent à démonter et à remonter une machine pour en connaître tous les rouages. -- Condillac % L'enseignement des mathématiques a pour objet de former les facultés intellectuelles des élèves... Après en avoir démontré les besoins et les motifs, on donnera à l'élève l'idée de les chercher et presque le moyen de les trouver lui-même. -- Condorcet % La démocratie plus l'ignorance populaire, c'est le plus court chemin vers le despotisme, via la démagogie. -- Condorcet % Les hommes ont été plus malheureux par leur ignorance que par l'abus de la force, ont eu plus à souffrir des fourbes que des conquérants et ont plus à craindre les préjugés et le charlatanisme que les entreprises de la tyrannie. -- Condorcet % Quand on effectue un long calcul algébrique, la durée nécessaire est souvent très propice à l'élaboration dans le cerveau de la représentation mentale des concepts utilisés. C'est pourquoi l'ordinateur, qui donne le résultat d'un tel calcul en supprimant la durée, n'est pas nécessairement un progrès. On croit gagner du temps, mais le résultat brut d'un calcul sans la représentation mentale de sa signification n'est pas un progrès. -- Connes, Alain ; Sciences et imaginaire % Don't talk to me of your Archimedes' lever. He was an absentminded person with a mathematical imagination. Mathematics commands all my respect, but I have no use for engines. Give me the right word and the right accent and I will move the world. -- Conrad, Joseph ; Preface to a personal record % Mathematical poem to calculate the "day of the week" for any day of any year. The last of Feb., or of Jan. will do (Except that in Leap Years it's Jan. 32) Then for even months use the month's own day, And for odd ones add 4, or take it away* Now to work out your doomsday the orthodox way Three things you should add to the century day Dozens, remainder, and fours in the latter, (If you alter by sevens of course it won't matter) In Julian times, lackaday, lackaday Zero was Sunday, centuries fell back a day But Gregor Le carré de l'hypoténuse parlementaire est égal à la somme de l'imbécillité construite sur ses deux côtés extrêmes. -- Dac, Pierre % Quand on prend les virage en ligne droite, c'est que ça ne tourne pas rond dans le carré de l'hypoténuse. -- Dac, Pierre % D'après Euclide, le carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés égaux. D'apès Sophicléïde, le carré est un triangle qui a réussi ou une circonférence qui a mal tourné. -- Dac, Pierre % Dans la connaissance du monde, ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux. -- Dac, Pierre % Rien n'est plus semblable à l'identique que ce qui est pareil à la même chose. -- Dac, Pierre % ... un tissus complexe et foisonnant fait de conjectures, d'hésitations, d'impairs, de modèles concurrents, d'intuitions fulgurantes et aussi de moments d'axiomatisation et de synthèse. -- Dahan-Dalmedico, Amy et Peiffer, Jeanne ; Routes et dédales % The mathematician may be compared to a designer of garments, who is utterly oblivious of the creatures whom his garments may fit. To be sure, his art originated in the necessity for clothing such creatures, but this was long ago; to this day a shape will occasionally appear which will fit into the garment as if the garment had been made for it. Then there is no end of surprise and delight. -- Dantzig, T. % Neither in the subjective nor in the objective world can w Le carré de l'hypoténuse parlementaire est égal à la somme de l'imbécillité construite sur ses deux côtés extrêmes. -- Dac, Pierre % Quand on prend les virage en ligne droite, c'est que ça ne tourne pas rond dans le carré de l'hypoténuse. -- Dac, Pierre % D'après Euclide, le carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés égaux. D'apès Sophicléïde, le carré est un triangle qui a réussi ou une circonférence qui a mal tourné. -- Dac, Pierre % Dans la connaissance du monde, ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux. -- Dac, Pierre % Rien n'est plus semblable à l'identique que ce qui est pareil à la même chose. -- Dac, Pierre % ... un tissus complexe et foisonnant fait de conjectures, d'hésitations, d'impairs, de modèles concurrents, d'intuitions fulgurantes et aussi de moments d'axiomatisation et de synthèse. -- Dahan-Dalmedico, Amy et Peiffer, Jeanne ; Routes et dédales % The mathematician may be compared to a designer of garments, who is utterly oblivious of the creatures whom his garments may fit. To be sure, his art originated in the necessity for clothing such creatures, but this was long ago; to this day a shape will occasionally appear which will fit into the garment as if the garment had been made for it. Then there is no end of surprise and delight. -- Dantzig, T. % Neither in the subjective nor in the objective world can we find a criterion for the reality of the number concept, because the first contains no such concept, and the second contains nothing that is free from the concept. How then can we arrive at a criterion? Not by evidence, for the dice of evidence are loaded. Not by logic, for logic has no existence independent of mathematics: it is only one phase of this multiplied necessity that we call mathematics. How then shall mathematical concepts be judged? They shall not be judged. Mathematics is the supreme arbiter. From its decisions there is no appeal. We cannot change the rules of the game, we cannot ascertain whether the game is fair. We can only study the player at his game; not, however, with the detached attitude of a bystander, for we are watching our own minds at play. -- Dantzig, T. % L'obscurité de la source n'empêche pas le fleuve de couler. -- Dantzig, T. ; Le nombre, le langage de la science % L'hypothèse la plus élaborée ne saurait remplacer la réalité la plus bancale. -- Dard, Frédéric % Every new body of discovery is mathematical in form, because there is no other guidance we can have. -- Darwin, Charles % Mathematics seems to endow one with something like a new sense. -- Darwin, Charles % The numbers are a catalyst that can help turn raving madmen into polite humans. -- Davis, Philip J. % Qu'est-ce qu'un nombre ? Comme je formulais la question, je me rendis compte que je connaissais pas la réponse. -- Davis, Philip J. ; L'univers mathématique % One of the endlessly alluring aspects of mathematics is that its thorniest paradoxes have a way of blooming into beautiful theories. -- Davis, Philip J. ; Scientific american % One began to hear it said that World War I was the chemists' war, World War II was the physicists' war, World War III (may it never come) will be the mathematicians' war. -- Davis, Philip J. ; Hersh, Reuben ; The mathematical experience % Ne pas savoir de quoi l'on parle est un grand avantage dont il ne faut pas abuser. -- Debray, Régis Il sait de quoi il parle ! % La gödelite est une maladie répandue, chacun voulant tirer Gödel à soi. -- Debray, Régis ; L'incomplétude, logique du religieux ? Il sait de quoi il parle ! % Du jour où Gödel a démontré qu'il n'existe pas de démonstration de consistance de l'arithmétique de Peano formalisable dans le cadre de cette théorie (1931), les politologues avaient les moyens de comprendre pourquoi il fallait momifier Lénine et l'exposer aux camarades « accidentels » sous un mausolée, au Centre de la Communauté nationale. -- Debray, Régis ; Le scribe A-t-il lu le théorème de Gödel ? % Fantasmagories concises de propositions tenaces, faites, yeux, reflet de vérité dont l'ordre, représenté par Pythagore, est mémorable à entrailles de théorèmes -- Debry, Patrice La terre ne lui montre que des illusions et des FANTASMAGORIES morales ; mais vous, ô mathématiques CONCISES, par l'enchaînement rigoureux DE vos PROPOSITIONS TENACES et la constance de vos lois de fer, vous FAITES luire, aux YEUX éblouis, un REFLET puissant DE cette VERITE suprême DONT on remarque l'empreinte dans L'ORDRE de l'univers. Mais, l'ordre qui vous entoure, REPRESENTE surtout PAR la régularité parfaite du carré, l'ami de PYTHAGORE, EST encore plus grand ; car, le Tout-Puissant s'est révélé complétement, lui et ses attributs, dans ce travail MEMORABLE qui consista A faire sortir, des ENTRAILLES du chaos, vos trésors DE THEOREMES et vos magnifiques splendeurs. -- Lautréamont ; Chants de Maldoror % En science, ce qui est démontrable ne doit pas être admis sans démonstration. -- Dedekind, Richard % Les nombres sont des libres créations de l'esprit humain. -- Dedekind, Richard % Mathematics is the only instructional material that can be presented in an entirely undogmatic way. -- Dehn, Max ; Mathematical intelligencer % Ainsi sont les mathématiques : essentiellement jubilatoires ! -- Deledicq, André % Les mathématiques sont un ensemble d'outils de résolution de problèmes pratiques et techniques. -- Deledicq, André ; Maths collège % Les mathématiques sont un jeu de constructions intellectuelles. -- Deledicq, André ; Maths collège % Les mathématiques sont des discours (des ensembles d'énoncés) prononcés dans certains cadres (à préciser) d'où sont exclues toutes contradictions. -- Deledicq, André ; Maths ly Le carré de l'hypoténuse parlementaire est égal à la somme de l'imbécillité construite sur ses deux côtés extrêmes. -- Dac, Pierre % Quand on prend les virage en ligne droite, c'est que ça ne tourne pas rond dans le carré de l'hypoténuse. -- Dac, Pierre % D'après Euclide, le carré est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits et les quatre côtés égaux. D'apès Sophicléïde, le carré est un triangle qui a réussi ou une circonférence qui a mal tourné. -- Dac, Pierre % Dans la connaissance du monde, ceux qui ne savent rien en savent toujours autant que ceux qui n'en savent pas plus qu'eux. -- Dac, Pierre % Rien n'est plus semblable à l'identique que ce qui est pareil à la même chose. -- Dac, Pierre % ... un tissus complexe et foisonnant fait de conjectures, d'hésitations, d'impairs, de modèles concurrents, d'intuitions fulgurantes et aussi de moments d'axiomatisation et de synthèse. -- Dahan-Dalmedico, Amy et Peiffer, Jeaistinctly that I had no occasion to doubt it. The second, to divide each problem I examined into as many parts as was feasible, and as was requisite for its better solution. The third, to direct my thoughts in an orderly way; beginning with the simplest objects, those most apt to be known, and ascending little by little, in steps as it were, to the knowledge of the most complex; and establishing an order in thought even when the objects had no natural priority one to another. And the last, to make throughout such complete enumerations and such general surveys that I might be sure of leaving nothing out. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % These long chains of perfectly simple and easy reasonings by means of which geometers are accustomed to carry out their most difficult demonstrations had led me to fancy that everything that can fall under human knowledge forms a similar sequence; and that so long as we avoid accepting as true what is not so, and always preserve the right order of deduction of one thing from another, there can be nothing too remote to be reached in the end, or to well hidden to be discovered. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % It is not enough to have a good mind. The main thing is to use it well. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % If you would be a real seeker after truth, you must at least once in your life doubt, as far as possible, all things. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % Il nous reste à examiner les nombreuses acceptions des mots « analyse » et « synthèse » qui se rapportent à des enchaînements d'arguments, à « ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations. » -- Descartes, René ; Discours de la méthode % Je me plaisais surtout aux mathématiques, à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être telle ; c'est-à-dire d'éviter soigneusement la précipitation et la prévention. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % I hope that posterity will judge me kindly, not only as to the things which I have explained, but also to those which I have intentionally omitted so as to leave to others the pleasure of discovery. -- Descartes, René ; La géometrie % Qu'il ne faut point tâcher de comprendre l'infini, mais seulement penser que tout ce en quoi nous ne trouvons aucunes bornes est indéfini. -- Descartes, René ; Principes de la philosophie % Certes, j'y lisais sur les nombres une foule de développements dont le calcul me faisait constater la vérité ; quant aux figures, il y avait beaucoup de choses qu'ils me mettaient en quelque sorte sous les yeux mêmes et qui étaient la suite de conséquences rigoureuses. Mais pourquoi il en était ainsi et comment on parvenait à le trouver, ils ne me paraissaient pas suffisamment le montrer à l'intelligence elle-même. [Les Anciens devaient posséder la] véritable mathématique[, l'art de résoudre les problèmes, mais] ils ont préféré, pour se faire admirer, nous présenter à sa place quelques vérités stériles démontrées avec une subtile rigueur logique comme des effets de leur art, plutôt que de nos apprendre leur art lui-même qui aurait complètement tari notre admiration. -- Descartes, René ; Règles pour la direction de l'esprit % [L'analyse] montre la voie par laquelle une chose a été méthodiquement inventée[, de sorte que le lecteur] n'entendra pas moins parfaitement la chose ainsi démontrée, et ne la rendra pas moins sienne, que si lui-même l'avait inventée. [Tandis que la synthèse, qui] se sert d'une longue suite de définitions, d'axiomes, de théorèmes et de problèmes, [...] arrache le consentement du lecteur. -- Descartes, René ; Réponse aux objections aux Méditations sur la philosophie première % La manière de démontrer est double : l'une se fait par l'analyse ou résolution, et l'autre par la synthèse ou composition. -- Descartes, René ; Secondes réponses... % Le mythe nous enseigne que le rationnel est miraculeux. -- Descombes, Vincent Bof ! % Par un point situé sur un plan On ne peut faire passer qu'une perpendiculaire à ce plan On dit ça... Mais par tous les points de mon plan à moi On peut istinctly that I had no occasion to doubt it. The second, to divide each problem I examined into as many parts as was feasible, and as was requisite for its better solution. The third, to direct my thoughts in an orderly way; beginning with the simplest objects, those most apt to be known, and ascending little by little, in steps as it were, to the knowledge of the most complex; and establishing an order in thought even when the objects had no natural priority one to another. And the last, to make throughout such complete enumerations and such general surveys that I might be sure of leaving nothing out. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % These long chains of perfectly simple and easy reasonings by means of which geometers are accustomed to carry out their most difficult demonstrations had led me to fancy that everything that can fall under human knowledge forms a similar sequence; and that so long as we avoid accepting as true what is not so, and always preserve the right order of deduction of one thing from another, there can be nothing too remote to be reached in the end, or to well hidden to be discovered. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % It is not enough to have a good mind. The main thing is to use it well. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % If you would be a real seeker after truth, you must at least once in your life doubt, as far as possible, all things. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % Il nous reste à examiner les nombreuses acceptions des mots « analyse » et « synthèse » qui se rapportent à des enchaînements d'arguments, à « ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations. » -- Descartes, René ; Discours de la méthode % Je me plaisais surtout aux mathématiques, à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être telle ; c'est-à-dire d'éviter soigneusement la précipitation et la prévention. -- Descartes, René ; Discours de la méthode % I hope that posterity will judge me kindly, not only as to the things which I have explained, but also to those which I have intentionally omitted so as to leave to others the pleasure of discovery. -- Descartes, René ; La géometrie % Qu'il ne faut point tâcher de comprendre l'infini, mais seulement penser que tout ce en quoi nous ne trouvons aucunes bornes est indéfini. -- Descartes, René ; Principes de la philosophie % Certes, j'y lisais sur les nombres une foule de développements dont le calcul me faisait constater la vérité ; quant aux figures, il y avait beaucoup de choses qu'ils me mettaient en quelque sorte sous les yeux mêmes et qui étaient la suite de conséquences rigoureuses. Mais pourquoi il en était ainsi et comment on parvenait à le trouver, ils ne me paraissaient pas suffisamment le montrer à l'intelligence elle-même. [Les Anciens devaient posséder la] véritable mathématique[, l'art de résoudre les problèmes, mais] ils ont préféré, pour se faire admirer, nous présenter à sa place quelques vérités stériles démontrées avec une subtile rigueur logique comme des effets de leur art, plutôt que de nos apprendre leur art lui-même qui aurait complètement tari notre admiration. -- Descartes, René ; Règles pour la direction de l'esprit % [L'analyse] montre la voie par laquelle une chose a été méthodiquement inventée[, de sorte que le lecteur] n'entendra pas moins parfaitement la chose ainsi démontrée, et ne la rendra pas moins sienne, que si lui-même l'avait inventée. [Tandis que la synthèse, qui] se sert d'une longue suite de définitions, d'axiomes, de théorèmes et de problèmes, [...] arrache le consentement du lecteur. -- n et vous lui ôterez sa croyance. -- Diderot, Denis % Il faut être profond dans l'art ou dans la science pour en bien posséder les éléments. -- Diderot, Denis % Majorer et minorer sont des activités essentielles aux mathématiques -- Dieudonné, Jean % Un mathématicien qui a dépassé 50 ans peut être encore très bon mathématicien, encore très productif, mais il est rare qu'il arrive à s'adapter aux idées nouvelles, aux idées des gens qui ont 25 ou 30 ans de moins que lui. -- Dieudonné, Jean % Après Poincaré, pendant quarante ans, on peut dire qu'il n'y a pas eu de mathématiques appliquées sérieuses en France ; il y avait même un snobisme des mathématiques pures ; quand on remarquait un élève doué, on lui disait : « Faites donc des mathématiques pures ». En revanche, on conseillait à un élève quelconque de faire plutôt des mathématiques appliquées, en pensant : « C'est tout ce qu'il est capable de faire ! ». Or c'est l'inverse qui est vrai : on ne peut pas faire de bonnes mathématiques appliquées si on ne sait pas d'abord faire de bonnes mathématiques pures. -- Dieudonné, Jean % À bas Euclide, plus de triangles ! -- Dieudonné, Jean % [...] car on chercherait en vain à qui d'autre qu'à des mathématiciens spécialisés sont destinées de jolies babioles telles que le cercle des neuf points ou le théorème de Dandelin. -- Dieudonné, Jean ; Algèbre linéaire et géométrie élémentaire % Pourquoi les [angles orientés] monter en et vous lui ôterez sa croyance. -- Diderot, Denis % Il faut être profond dans l'art ou dans la science pour en bien posséder les éléments. -- Diderot, Denis % Majorer et minorer sont des activités essentielles aux mathématiques -- Dieudonné, Jean % Un mathématicien qui a dépassé 50 ans peut être encore très bon mathématicien, encore très productif, mais il est rare qu'il arrive à s'adapter aux idées nouvelles, aux idées des gens qui ont 25 ou 30 ans de moins que lui. -- Dieudonné, Jean % Après Poincaré, pendant quarante ans, on peut dire qu'il n'y a pas eu de mathématiques appliquées sérieuses en France ; il y avait même un snobisme des mathématiques pures ; quand on remarquait un élève doué, on lui disait : « Faites donc des mathématiques pures ». En revanche, on conseillait à un élève quelconque de faire plutôt des mathématiques appliquées, en pensant : « C'est tout ce qu'il est capable de faire ! ». Or c'est l'inverse qui est vrai : on ne peut pas faire de bonnes mathématiques appliquées si on ne sait pas d'abord faire de bonnes mathématiques pures. -- Dieudonné, Jean % À bas Euclide, plus de triangles ! -- Dieudonné, Jean % [...] car on chercherait en vain à qui d'autre qu'à des mathématiciens spécialisés sont destinées de jolies babioles telles que le cercle des neuf points ou le théorème de Dandelin. -- Dieudonné, Jean ; Algèbre linéaire et géométrie élémentaire % Pourquoi les [angles orientés] monter en épingle ainsi que la cocyclicité alors que dans R3 cette notion n'a plus de sens. En fait l'essentiel de la géométrie eucldienne peut être traité sans les angles. -- Dieudonné, Jean ; Algèbre linéaire et géométrie élémentaire % [Bourbaki avait aboli certains termes inadaptés et en avait inventé beaucoup d'autres,] en utilisant comme tout le monde le grec quand c'était nécessaire, mais aussi en utilisant des quantités de mots du langage courant, ce qui a fait aussi se hérisser beaucoup de traditionalistes qui admettent difficilement qu'on appelle boule ou pavé quelque chose que l'on appelait autrefois parallélotope ou hypersphéroïde [...]. C'est dans ce style que Bourbaki est écrit, dans une langue qui soit reconnaissable, et non pas dans un jargon parsemé d'abréviations, comme on en voit beaucoup dans les textes anglo-saxons, où on vous parle de la C.F.T.C. qui est liée à une A.L.V. à moins que ce soit une B.S.F. ou une Z.D., etc. Au bout de dix pages, on ne sait plus de quoi on parle. Nous pensons que l'encre n'est pas tellement chère pour que l'on ne puisse écrire les choses tout au long, avec un vocabulaire bien choisi. -- Dieudonné, Jean ; Conférence roumaine % Il est inutile qu'une proposition évoque une représentation mentale autre que la perception des signes avec lesquels elle est écrite. -- Dieudonné, Jean ; Les grands courants de la pensée mathématique % ... créer de nouveaux objets et de nouvelles méthodes dont le caractère abstrait est indispensable pour résoudre des problèmes. On ne peut comprendre les mathématiques d'aujourd'hui si l'on n'a pas au moins une idée sommaire de leur histoire... -- Dieudonné, Jean ; Pour l'honneur de l'esprit humain % L'essentiel est dans les relations entre objets, souvent les mêmes pour des objets qui paraissent très différents. Il faut les exprimer d'une façon qui ne tienne pas compte des apparences, ces objets dont on fait l'étude sont abstraits. -- Dieudonné, Jean ; Pour l'honneur de l'esprit humain % Rien de ce qui est enseigné au lycée en mathématiques n'a été découvert après 1800. -- Dieudonné, Jean ; Pour l'honneur de l'esprit humain % Mathematics is the tool specially suited for dealing with abstract concepts of any kind and there is no limit to its power in this field. -- Dirac, Paul A. M. % In science one tries to tell people, in such a way as to be understood by everyone, something that no one ever knew before. But in poetry, it's the exact opposite. -- Dirac, Paul A. M. % I think that there is a moral to this story, namely that it is more important to have beauty in one's equations that to have them fit experiment. If Schroedinger had been more confident of his work, he could have published it some months earlier, and he could have published a more accurate equation. It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. If there is not complete agreement between the results of one's work and experiment, one should not allow oneself to be too discouraged, because the discrepancy may well be due to minor features that are not properly taken into account and that will get cleared up with further development of the theory. -- Dirac, Paul A. M. ; Scientific american % There are three kinds of lies : lies, damned lies, and statistics. -- Disraeli, Benjamin % La loi Neuwirth, qui a légalisé la contraception en 1967, et la loi Veil prévoient que le Parlement entend chaque année un rapport sur l'état de la natalité en France, ce qui sous-entend que, si elle était trouvée par trop insatisfaisante, on reviendrait peut-être sur les libertés fondamentales. Or pendant des années, l'INED a fourni des chiffres trafiqués dans un sens alarmiste ; grâce à des méthodes de calcul inventées pour les besoins de la cause, l'idée, fausse, d'un déclin démographique a été forgée. Il suffit de faire entrer dans le calcul toutes les femmes en âge de procréer, de 15 à 45 ans, et de concocter un « indice conjoncturel » pour obtenir les résultats qu'on connaît -1,8 enfant par femme ; en revanche, si l'on compte la descendance réelle d'une classe d'âge quand celle-ci arrive à 40 ans, on trouve que les Françaises à l'âge de la contraception ont eu en moyenne 2,15 enfants chacune. En 1990, voyant le catastrophn et vous lui ôterez sa croyance. -- Diderot, Denis % Il faut être profond dans l'art ou dans la science pour en bien posséder les éléments. -- Diderot, Denis % Majorer et minorer sont des activités essentielles aux mathématiques -- Dieudonné, Jean % Un mathématicien qui a dépassé 50 ans peut être encore très bon mathématicien, encore très productif, mais il est rare qu'il arrive à s'adapter aux idées nouvelles, aux idées des gens qui ont 25 ou 30 ans de moins que lui. -- Dieudonné, Jean % Après Poincaré, pendant quarante ans, on peut dire qu'il n'y a pas eu de mathématiques appliquées sérieuses en France ; il y avait même un snobisme des mathématiques pures ; quand on remarquait un élève doué, on lui disait : « Faites donc des mathématiques pures ». En revanche, on conseillait à un élève quelconque de faire plutôt des mathématiques appliquées, en pensant : « C'est tout ce qu'il est capable de faire ! ». Or c'est l'inverse qui est Lorsque l'on aura à trouver la démonstration d'une proposition énoncée, on cherchera d'abord si elle peut se déduire comme conséquence nécessaire de propositions admises, auquel cas elle devra être admise elle elle-même, et sera par conséquent démontrée. Si l'on n'aperçoit pas de propositions connues elle pourrait être déduite, on cherchera de quelle proposition non admise elle pourrait l'être, et alors la question sera ramenée à démontrer la vérité de cette dernière. Si celle-ci peut se déduire de propositions admises, elle sera reconnue comme vraie, et par la suite la proposée : sinon, on cherchera de quelle proposition non encore admise elle pourrait être déduite, et la question sera ramenée à démontrer la vérité de cette dernière. On continue ainsi jusqu'à ce que l'on parvienne à une proposition reconnue comme vraie ; et alors la vérité de la proposée sera démontrée. On voit donc que cette méthode, que l'on appelle analyse, consiste à établir une chaîne de propositions commençant à celle qu'on veut démontrer, finissant à une proposition connue, et telles qu'en partant de la première, chacune soit une conséquence nécessaire de celle qui la suit ; d'où il résulte que la première est une conséquence de la dernière, et par conséquent vraie comme telle. L'analyse n'est donc autre chose qu'une méthode de réduction. -- Duhamel, Jean-Marie % Vous savez que les inventions humaines marchent du composé au simple, et que le simple est toujours la perfection. -- Dumas, Alexandre % Logic, like whiskey, loses its beneficial effect when taken in too large quantities. -- Dunsany, Lord % And since geometry is the right foundation of all painting, I have decided to teach its rudiments and principles to all youngsters eager for art... -- Dürer, Albrecht ; The art of measurement % À la fin d'une session à l'école d'ingénieur de Cooper Hill, il y eut une réception suivie d'une visite des laboratoires. Une jeune femme entrant dans le laboratoire de physique se vit la tête en bas dans un grand miroir concave qui se trouvait là. Elle s'exclama : « Mais pourquoi on-t-ils accroché ce miroir à l'envers ? ». -- Durell, Clement V. % Déclaration Universelle des Droits de la Lettre Article unique : « Toute lettre, quelles que soient son origine ethnique (latine, grecque...), sa couleur (noire, rouge...), sa taille (minuscule, majuscule) a le droit d'exercer les emplois de variable, d'inconnue, de paramètre. » -- Duvert, Louis % The bottom line for mathematicians is that the architecture has to be right. In all the mathematics that I did, the essential point was to find the right architecture. It's like building a bridge. Once the main lines of the structure are right, then the details miraculously fit. The problem is the overall design. -- Dyson, Freeman % Un facteur constant à travers les méandres de l'histoire de la physique est l'importance décisive de l'imagination mathématique. À chacune des périodes où de grands progrès ont été accomplis, le développement de la compréhension des phénomènes a été guidé par une combinaison des observations expérimentales et de l'intuition purement mathématique. Pour le physicien, les mathématiques, ne sont pas seulement un outil permettant de calculer les phénomènes, c'est la source principale des principes et des concepts qui permettent d'élaborer de nouvelles théories. Lors de la constuction d'une théorie, l'intuition mathématique est indispensable, car l'élimination de l'accesoire donne son entière liberté à l'imagination ; l'intuition mathématique est dangeureuse, car pour comprendre les sciences, il faut des pensées et non des substituts de la pensée. -- Dyson, Freeman % For a physicist mathematics is not just a tool by means of which phenomena can be calculated, it is the main source of concepts and principles by means of which new theories can be created. -- Dyson, Freeman ; Mathematics in the physical sciences % I am acutely aware of the fact that the marriage between mathematics and physics, which was so enormously fruitful in past centuries, has recently ended in divorce. -- Dyson, Freeman ; Missed opportunities % Or, prenez la hauteur du pyramidion, multipliez-la par la hauteur de la pyramide entière, multipliez le tout par dix à la puissance cinq et nous avons la hauteur de la circonférence équatoriale. Mais ce n'est pas Lorsque l'on aura à trouver la démonstration d'une proposition énoncée, on cherchera d'abord si elle peut se déduire comme conséquence nécessaire de propositions admises, auquel cas elle devra être admise elle elle-même, et sera par conséquent démontrée. Si l'on n'aperçoit pas de propositions connues elle pourrait être déduite, on cherchera de quelle proposition non admise elle pourrait l'être, et alors la question sera ramenée à démontrer la vérité de cette dernière. Si celle-ci peut se déduire de propositions admises, elle sera reconnue comme vraie, et par la suite la proposée : sinon, on cherchera de quelle proposition non encore admise elle pourrait être déduite, et la question sera ramenée à démontrer la vérité de cette dernière. On continue ainsi jusqu'à ce que l'on parvienne à une proposition reconnue comme vraie ; et alors la vérité de la proposée sera démontrée. On voit donc que cette méthode, que l'on appelle analyse, consiste à établir une chaîne de propositions commençant à celle qu'on veut démontrer, finissant à une proposition connue, et telles qu'en partant de la première, chacune soit une conséquence nécessaire de celle qui la suit ; d'où il résulte que la première est une conséquence de la dernière, et par conséquent vraie comme telle. L'analyse n'est donc autre chose qu'une méthode de réduction. -- Duhamel, Jean-Marie % Vous savez que les inventions humaines marchent du composé au simple, et que le simple est toujours la perfection. -- Dumas, Alexandre % Logic, like whiskey, loses its beneficial effect when taken in too large quantities. -- Dunsany, Lord % And since geometry is the right foundation of all painting, I have decided to teach its rudiments and principles to all youngsters eager for art... -- Dürer, Albrecht ; The art of measurement % À la fin d'une session à l'école d'ingénieur de Cooper Hill, il y eut une réception suivie d'une visite des laboratoires. Une jeune femme entrant dans le laboratoire de physique se vit la tête en bas dans un grand miroir concave qui se trouvait là. Elle s'exclama : « Mais pourquoi on-t-ils accroché ce miroir à l'envers ? ». -- Durell, Clement V. % Déclaration Universelle des Droits de la Lettre Article unique : « Toute lettre, quelles que soient son origine ethnique (latine, grecque...), sa couleur (noire, rouge...), sa taille (minuscule, majuscule) a le droit d'exercer les emplois de variable, d'inconnue, de paramètre. » -- Duvert, Louis % The bottom line for mathematicians is that the architecture has to be right. In all the mathematics that I did, the essential point was to find the right architecture. It's like building a bridge. Once the main lines of the structure are right, then the details miraculously fit. The problem is the overall design. -- Dyson, Freeman % Un facteur constant à travers les méandres de l'histoire de la physique est l'importance décisive de l'imagination mathématique. À chacune des périodes où de grands progrès ont été accomplis, le développement de la compréhension des phénomènes a été guidé par une combinaison des observations expérimentales et de l'intuition purement mathématique. Pour le physicien, les mathématiques, ne sont pas seulement un outil permettant de calculer les phénomènes, c'est la source principale des principes et des concepts qui permettent d'élaborer de nouvelles théories. Lors de la constuction d'une théorie, l'intuition mathématique est indispensable, car l'élimination de l'accesoire donne son entière liberté à l'imagination ; l'intuition mathématique est dangeureuse, car pour comprendre les sciences, il faut des pensées et non des substituts de la pensée. -- Dyson, Freeman % For a physicist mathematics is not just a tool by means of which phenomena can be calculated, it is the main source of concepts and principles by means of which new theories can re. -- Einstein, Albert % Si vous vous plaignez d'avoir des problèmes en maths que diriez-vous si vous aviez les miens... -- Einstein, Albert % It is nothing short of a miracle that modern methods of instruction have not yet entirely strangled the holy curiousity of inquiry. -- Einstein, Albert % Everything that is really great and inspiring is created by the individual who can labor in freedom. -- Einstein, Albert % The search for truth is more precious than its possession. -- Einstein, Albert % Science with religion is lame ; religion without science is blind. Science without religion is useful, religion with science is useless. -- Einstein, Albert % Vous voyez : le télégraphe est une sorte de chat très, très long. Vous tirez la queue à New-York et sa tête miaule à Los Angeles. vous comprenez cela ? La radio, c'est pareil : vous envoyez des signaux d'un endroit donné et ils sont reçus à un autre endroit. La seule différence c'est qu'il n'y a pas de chat. -- Einstein, Albert % Mathematics deals exclusively with the relations of concepts to each other without consideration of their relation to experience. -- Einstein, Albert % L'ensemble de ce qui compte ne peut pas être compté, et l'ensemble de ce qui peut être compté ne compte pas. -- Einstein, Albert % C'est le rôle essentiel du professeur d'éveiller la joie de travailler et de connaître. -- Einstein, Albert % La politique c'est éphémère mais une équatre. -- Einstein, Albert % Si vous vous plaignez d'avoir des problèmes en maths que diriez-vous si vous aviez les miens... -- Einstein, Albert % It is nothing short of a miracle that modern methods of instruction have not yet entirely strangled the holy curiousity of inquiry. -- Einstein, Albert % Everything that is really great and inspiring is created by the individual who can labor in freedom. -- Einstein, Albert % The search for truth is more precious than its possession. -- Einstein, Albert % Science with religion is lame ; religion without science is blind. Science without religion is useful, religion with science is useless. -- Einstein, Albert % Vous voyez : le télégraphe est une sorte de chat très, très long. Vous tirez la queue à New-York et sa tête miaule à Los Angeles. vous comprenez cela ? La radio, c'est pareil : vous envoyez des signaux d'un endroit donné et ils sont reçus à un autre endroit. La seule différence c'est qu'il n'y a pas de chat. -- Einstein, Albert % Mathematics deals exclusively with the relations of concepts to each other without consideration of their relation to experience. -- Einstein, Albert % L'ensemble de ce qui compte ne peut pas être compté, et l'ensemble de ce qui peut être compté ne compte pas. -- Einstein, Albert % C'est le rôle essentiel du professeur d'éveiller la joie de travailler et de connaître. -- Einstein, Albert % La politique c'est éphémère mais une équation est éternelle. -- Einstein, Albert % L'existence d'un homme comme moi réside précisément dans ce qu'il pense et dans la manière dont il pense, et non dans ce qu'il fait ou ce qu'il endure. -- Einstein, Albert % Les scientifiques ont été poussés par la fascination intellectuelle qu'exercent les questions complexes. Ceux qui loueraient ou blâmeraient les experts en armes devraient d'adord concentrer leur attention sur les auteurs de cette politique. -- Einstein, Albert % Un brin de technique, de temps en temps, me distrait. J'ose imaginer qu'un jour À nous deux quelque chose d'utile produirons... -- Einstein, Albert % If my theory of relativity is proven successful, Germany will claim me as a German and France will declare that I am a citizen of the world. Should my theory prove untrue, France will say that I am a German and Germany will declare that I am a Jew. -- Einstein, Albert ; Address at the Sorbonne % Les axiomes sont des créations libres de l'esprit humain. -- Einstein, Albert ; La géométrie et l'expérience % Imagination is more important than knowledge. -- Einstein, Albert ; On science % Most of the fundamental ideas of science are essentially simple, and may, as a rule, be expressed in a language comprehensible to everyone. -- Einstein, Albert ; The evolution of physics % The most beautiful thing we can experience is the mysterious. It is the source of all true art and science. -- Einstein, Albert ; What I believe % La statistique n'est pas faite pour démontrer l'existence du hasard, ou pour déceler sa présence. Au contraire, elle repose sur un postulat initial, qui est que le monde est probable. Comme chacun de nous, le statisticien part du principe que le monde existe, mais il lui demande quelque chose de plus : il lui demande d'être probable. Il est théoriquement possible, en tout cas parfaitement compatible avec le calcul des probabilités, qu'à partir de demain toutes les pièces de monnaie lancées de bonne foi retombent sur pile, et que la roulette du casino ne sorte plus que rouge, pair et manque. Un tel événement est certes infiniment peu probable, mais il est possible, et se produisit-il qu'on n'aurait pas à changer un iota aux traités statistiques. Ils nous enseigneraient alors que si le Créateur se décidait à recommencer l'univers, il aurait beaucoup plus de chances d'en fabriquer un qui se comporte plus normalement. Mais, en attendant, nous serions contraints de vivre dans un univers improbable, où les fleuves remontent vers leurs source et où l'entropie décroît avec le temps. Nous postulons qu'il n'en est rien. Nous croyons que nous vivons dans un univers où les événements de probabilité trop faible ne se produisent pas, et nous agissons en conséquence. Jusqu'à présent, l'expérience ne nous a pas démentis, mais nul ne saurait présager de l'avenir. -- Ekeland, Ivar ; Au hasard: la chance, la science et le monde % Il s'agit d'entrer dans un monde nouveau, que la vérité a choisi pour se manifester, alors que l'évidence du quotidien couvre une profonde insignifiance... l'émergence d'une vision intérieure dont les objets paraissent finalement plus réels, en tout cas intéressants, que ceux de l'expérience commune... les mathématiciens sentent une vie intense des objets mathématiques et leur recherche n'est qu'une inlassable méditation sur celle-ci. -- Ekeland, Ivar ; L'expérience mathématique % The mathematician has reached the highest rung on the ladder of human thought. -- Ellis, Havelock ; The dance of life % It is here [in mathematics] that the artist has the fullest scope of his imagination. -- Ellis, Havelock ; The dance of life % La droite laisse couler du sable Toutes les transformations sont possibles. -- Éluard, Paul % En mathématiques, la « rupture » intervient avec le concept de grandeur variable chez Descartes. Et par voie de conséquence apparaissent la notion de mouvement, de dialectique en mathématiques, la nécessité du calcul différentiel et intégral, lequel se développera d'ailleurs immédiatement. -- Engels, Friedrich ; Dialektik der Natur % Aussi, sans prétendre forcer toute connaissance scientifique à revêtir un caractère intuitif, il est grandement désirable que les acquisitions expérimentales provoquent un développement corrélatif de la représentation intuitive, qui permette de rattacher les faitre. -- Einstein, Albert % Si vous vous plaignez d'avoir des problèmes en maths que diriez-vous si vous aviez les miens... -- Einstein, Albert % It is nothing short of a miracle that modern methods of instruction have not yet entirely strangled the holy curiousity of inquiry. -- Einstein, Albert % Everything that is really great and inspiring is created by the individual who can labor in freedom. -- Einstein, Albert % The search for truth is more precious than its possession. -- Einstein, Albert % Science with religion is lame ; religion without science is blind. Science without religion is useful, religion with science is useless. -- Einstein, Albert % Vous voyez : le télégraphe est une sorte de chat très, très long. Vous tirez la queue à New-York et sa tête miaule à Los Angeles. vous comprenez cela ? La radio, c'est pareil : vous envoyez des signaux d'un endroit donné et ils sont reçus à un autre endroit. La seule différence r une régularité dans la suite des nombes premiers, et nous avons de bonnes raisons de croire qu'il y a là un mystère que l'esprit humain ne pénétrera jamais. Il suffit, d'ailleurs, pour s'en convaincre, de jeter un regard sur une table de nombres premiers (que certains ont pris la peine de calculer jusqu'à plusieurs centaines de milliers) ; on est alors instantanément convaicu qu'il ne règne là ni ordre ni règle. -- Euler, Leonhard % Si certaines quantités dépendent d'autres quantités de telle manière que si les autres changent, ces quantités changent aussi, alors on a l'habitude de nommer ces quantités fonctions de ces dernières ; cette dénomination a la plus grande étendue et contient en elle-même toutes les manières par lesquelles une quantité peut être déterminée par d'autres. Si, par conséquent, x désigne une quantité variable, alors toutes les autres quantités qui dépendent de x de n'importe quelle manière, ou qui sont déterminées par x, sont appelées fonctions de x. -- Euler, Leonhard ; Institutiones calculi differentialis % Quand mon cerveau excite dans mon âme la sensation d'un arbre ou d'une maison, je prononce hardiement, qu'il existe réellement hors de moi un arbre ou une maison, dont je connois même le lieu, la grandeur ou d'autres propriétés. Aussi ne trouve-t-on ni homme ni bête qui doute de cette vérité. Si un paysan en vouloit douter ; s'il disoit, par exemple, qu'il ne croyoit pas que son baillif existe, quoiqu'il fut devant lui, on le prendroit pour un fou et cela avec raison : mais dès qu'un philosophe avance de tels sentimens, il veut qu'on admire son esprit et ses lumières, qui surpassent infiniment celles du peuple. -- Euler, Leonhard ; Lettre à une princesse d'Allemagne % Une quantité variable est une quantité indéterminée ou, si l'on veut, une quantité universelle, qui comprend toutes les valeurs déterminées. Ainsi, une quantité variable comprend tous les nombres en elle-même, tant positifs que négatifs, les nombres entiers et fractionnaires, ceux qui sont rationnels, transcendants, irrationnels. On ne doit même pas en exclure zéro ni les nombres imaginaires. -- Euler, Leonhard ; Opera Omnia % Passant, sous ce tombeau repose Diophante Ces quelques vers tracés par une main savante Vont te faire connaître à quel âge il est mort. Des jours assez nombreux que lui compta le sort, Le sixième marqua le temps de son enfance ; Le douzième fut pris par son adolescence. Des septs parts de sa vie, une encore s'écooula, Puis, s'étant marié, sa femme lui donna Cinq ans après un fils qui, du destin sévère Reçu de jours hélas ! deux fois moins que son père. De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut. Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut. -- Eutrope % A formal manipulator in mathematics often experiences the discomforting feeling that his pencil surpasses him in intelligence. -- Eves, Howard ; Mathematical circles % An expert problem solver must be endowed with two incompatible qualities, a restless imagination and a patient pertinacity. -- Eves, Howard ; Mathematical circles % Mathematics may be likened to a large rock whose interior composition we wish to examine. The older mathematicians appear as persevering stone cutters slowly attempting to demolish the rock from the outside with hammer and chisel. The later mathematicians resemble expert miners who seek vulnerable veins, drill into these strategic places, and then blast the rock apart with well placed internal charges. -- Eves, Howard ; Mathematical circles % One is hard pressed to think of universal customs that man has successfully established on earth. There is one, however, of which he can boast the universal adoption of the Hindu-Arabic numerals to record numbers. In this we perhaps have man's unique worldwide victory of an idea. -- Eves, Howard ; Mathematical circles squared % If the entire Mandelbrot set were placed on an ordinary sheet of paper, the tiny sections of boundary we examine would not fill the width of a hydrogen atom. Physicists think about such tiny objects; only mathematicians have microscopes fine enough to actually observe them. -- Ewing, John ; The College mathematics journal % Il est impossible d'écrire un cube comme somme de deux cubes, une puissance quatrième comme somme de deux puissances quatrièmes et ainsi de suite, excepté pour la r une régularité dans la suite des nombes premiers, et nous avons de bonnes raisons de croire qu'il y a là un mystère que l'esprit humain ne pénétrera jamais. Il suffit, d'ailleurs, pour s'en convaincre, de jeter un regard sur une table de nombres premiers (que certains ont pris la peine de calculer jusqu'à plusieurs centaines de milliers) ; on est alors instantanément convaicu qu'il ne règne là ni ordre ni règle. -- Euler, Leonhard % Si certaines quantités dépendent d'autres quantités de telle manière que si les autres changent, ces quantités changent aussi, alors on a l'habitude de nommer ces quantités fonctions de ces dernières ; cette dénomination a la plus grande étendue et contient en elle-même toutes les manières par lesquelles une quantité peut être déterminée par d'autres. Si, par conséquent, x désigne une quantité variable, alors toutes les autres quantités qui dépendent de x de n'importe quelle manière, ou qui sont déterminées par x, sont appelées fonctions de x. -- Euler, Leonhard ; Institutiones calculi differentialis % Quand mon cerveau excite dans mon âme la sensation d'un arbre ou d'une maison, je prononce hardiement, qu'il existe réellement hors de moi un arbre ou une maison, dont je connois même le lieu, la grandeur ou d'autres propriétés. Aussi ne trouve-t-on ni homme ni bête qui doute de cette vérité. Si un paysan en vouloit douter ; s'il disoit, par exemple, qu'il ne croyoit pas que son baillif existe, quoiqu'il fut devant lui, on le prendroit pour un fou et cela avec raison : mais dès qu'un philosophe avance de tels sentimens, il veut qu'on admire son esprit et ses lumières, qui surpassent infiniment celles du peuple. -- Euler, Leonhard ; Lettre à une princesse d'Allemagne % Une quantité variable est une quantité indéterminée ou, si l'on veut, une quantité universelle, qui comprend toutes les valeurs déterminées. Ainsi, une quantité variable comprend tous les nombres en elle-même, tant positifs que négatifs, les nombres entiers et fractionnaires, ceux qui sont rationnels, transcendants, irrationnels. On ne doit même pas en exclure zéro ni les nombres imaginaires. -- Euler, Leonhard ; Opera Omnia % Passant, sous ce tombeau repose Diophante Ces quelques vers tracés par une main savante Vont te faire connaître à quel âge il est mort. Des jours assez nombreux que lui compta le sort, Le sixième marqua le temps de son enfance ; Le douzième fut pris par son adolescence. Des septs parts de sa vie, une encore s'écooula, Puis, s'étant marié, sa femme lui donna Cinq ans après un fils qui, du destin sévère Reçu de jours hélas ! deux fois moins que son père. De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut. Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut. -- Eutrope % A formal manipulator in mathematics often experiences the discomforting feeling that his pencil surpasses him in intelligence. -- Eves, Howard ; Mathematical circles % An expert problem solver must be endowed with two incompatible qualities, a restless imagination and a patient pertinacity. -- Eves, Howard ; Mathematical circles % Mathematics may be likened to a large rock whose interior composition we wish to examine. The older mathematicians appear as persevering stone cutters slowly attempting to demolish the rock from the outside with hammer and chisel. The later mathematicians resemble expert miners who seek vulnerable veins, drill into these strategic places, and then blast the rock apart with well placed internal charges. -- Eves, Howard ; Mathematical circles % One is hard pressed to think of universal customs that man has successfully established on earth. There is one, however, of which he can boast the universal adoption of the Hindu-Arabic numerals to record numbers. In this we perhaps have man's unique worldwide victory of an idea. -- Eves, Howard ; Mathematical circles squar inutile. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % INFINITÉSIMAL - On ne sais pas ce que ce c'est, mais a rapport à l'homéopathie. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % INQUISITION - On a bien exagéré ses crimes. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % MATÉRIALISME - Prononcer ce mot avec horreur en appuyant sur chaque syllabe. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % MATHÉMATIQUES - Dessèchent le coeur. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % MÉCANIQUE - Partie inférieure des mathématiques. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % PHILOSOPHIE - Toujours en ricaner. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % QUADRATURE DU CERCLE - On ne sait pas ce que c'est, mais il faut lever les épaules quand on en parle. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % SCIENCE - Un peu de science écarte de la religion et beaucoup y ramène. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % VOLTAIRE - Célèbre pour son « rictus » épouvantable. Science superficielle. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % Puisque vous étudiez la géométrie et la trigonométrie, je vais vous soumettre un problème : Un bateau vogue sur l'Océan. Il a quitté Boston avec un chargement de laine. Il jauge 200 tonneaux. Il se dirige vers le Havre. Le grand mat est cassé, le garçon de cabine est sur le pont, il y a douze pa inutile. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % INFINITÉSIMAL - On ne sais pas ce que ce c'est, mais a rapport à l'homéopathie. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % INQUISITION - On a bien exagéré ses crimes. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % MATÉRIALISME - Prononcer ce mot avec horreur en appuyant sur chaque syllabe. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % MATHÉMATIQUES - Dessèchent le coeur. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % MÉCANIQUE - Partie inférieure des mathématiques. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % PHILOSOPHIE - Toujours en ricaner. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % QUADRATURE DU CERCLE - On ne sait pas ce que c'est, mais il faut lever les épaules quand on en parle. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % SCIENCE - Un peu de science écarte de la religion et beaucoup y ramène. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % VOLTAIRE - Célèbre pour son « rictus » épouvantable. Science superficielle. -- Flaubert, Gustave ; Dictionnaire des idées reçues % Puisque vous étudiez la géométrie et la trigonométrie, je vais vous soumettre un problème : Un bateau vogue sur l'Océan. Il a quitté Boston avec un chargement de laine. Il jauge 200 tonneaux. Il se dirige vers le Havre. Le grand mat est cassé, le garçon de cabine est sur le pont, il y a douze passagers à bord. Le vent souffle E. N.-E. L'horloge marque 3 h 1/4. On est au moins de mai. Quel est l'âge du capitaine ? -- Flaubert, Gustave ; lettre à sa soeur Caroline 1843 % Sans un peu de travail, on a point de plaisir. -- Florian ; La guenon, le singe et la noix % Les abeilles, par inspiration et de par la volonté divine, sont capables d'appliquer aveuglément les mathématiques les plus raffinées. -- Fontenelle, Bernard Le Bovier % Mathematicians are like lovers. Grant a mathematician the least principle, and he will draw from it a consequence which you must also grant him, and from this consequence another. -- Fontenelle, Bernard Le Bovier % Les étoiles fixes sont autant de soleils, dont chacun éclaire un monde. -- Fontenelle, Bernard Le Bovier ; Entretien sur la pluralité des mondes % Leibniz never married; he had considered it at the age of fifty; but the person he had in mind asked for time to reflect. This gave Leibniz time to reflect, too, and so he never married. -- Fontenelle, Bernard Le Bovier ; Éloge de Leibniz % A work of morality, politics, criticism will be more elegant, other things being equal, if it is shaped by the hand of geometry. -- Fontenelle, Bernard Le Bovier ; Préface sur l'utilité des mathématiques et de la physique % Eclipse occur, and savages are frightened. The medicine men wave wands - the sun is cured - they did it. -- Fort, Charles % AVGVSTIDVNENSISOPVSTIBISOLVOSYAGRI D I V S A P E X A D A M V T F E C I T D A T S O M N I A D O N E C A V v l s a c o s t a p l a s m A t a e s t e v a n e c i n p A R F e L i c e s p a r i t e r d i P l o i d e l v c i s o p e R t I O r e C o r v s c a n t e s i n T e r p i a r v r a i v g A l e S R i p a E i v c v n d a e n a r I g r a t a a v r a r e D i b a T T v r i s D e l i c i a e s a t V r a b a n t v b e r E f l a t V V n a f o v E n s a m b o s f l O r o s a s e d e v O l v p t a S N o t a b o n I s r e g i o p a S c e b a t t e m P e b e a t o S A t c v m t a m M a g n o p o l L e r e n t m a I v s h o n o r E T o t a h o m i n V m m i r e p A r e b a t t E r r a d v o r v M O c c v l t v s m e N d a x m o X e x e r i T a r m a v e n e n I S e r p e n s e l a t V s z e l A t o r l A r v e v s h o s t i S A t r o x i n n o c v o S e v i N c e n S f e l l e n o c e n t I C o n l i s i t s v a s v Q v o S g r A t i a d i v a b e a r a T E t h o m o d e t e r r a t V m D e N v o d e c i d i t i l l v C R e p t a n t i s q d o l o e O O I s e x c l v d i t v r o r t V H a c n a t i m o r i m v r d a M n a t i l e g e p a r e n t v M A t d e v s e x c e l l e n s A I E e t d e l v m i n e l v m e N E c a e l i s o l i o d v m M v N e R a p r o v i d e t v l t r O C a s t a e c a r n e r v D i v I v a X i n t r o i i t a g n v S P r o d i i t i n d e s A l v s M a t v T i n i v e l v c e r n A I n t a c t a e p a r T v l v x E r v i t E x c i t a m v s d v M A p a t r e i v r e D s h o m o D e h i n c C a r n e v s a l v O V t n o s e r i p E r e t v i l I s e d e t r A h i t a v c t o R O r e g i s v e N a l e c a p v T q v o d d e c R v c e f i x i T T e l o v o c E m a n v m a l f A c t v s v e r b E r e f e l l E A c t v h a C s o l v i s c a p T i v o s s o r t e C r e a t o R S e r o v E r a d a t a e s t v I t a l i s e m p t i O m o r t E Y m n o S v n d e d e o l o q v O r a b s o l v e n t e R e a t V A t v O s a e t e r n a e s v f F v l t i l a v d e c o r O n a E G a L l o r v m r a d i i v o b I s q v o f v l g e a t e t N o X R V m p i t e l o r a i v g i s E r s v m i t i s a r m a d i E I I P S A V E L I B E R T A S V O S L I B E R A T A T Q B E A B I T -- Fortunatus, Venantius Honorius Clementianus % L'étude approfondie de la nature est la source la plus féconde des découvertes mathématiques -- Fourier, Joseph % Whereas at the outset geometry is reported to have concerned herself with the measurement of muddy land, she now handles celestial as well as terrestrial problems: she has extended her domain to the furthest bounds of space. -- Frankland, W. B. % Un bon philosophe est au moins à moitié un mathématicien, un bon mathématicien est au moins à moitié un philosophe. -- Frege, Gottlob % Les axiomes sont vrais « par essence », donc ne peuvent pas se contredire. -- Frege, Gottlob % A scientist can hardly meet with anything more undesirable than to have the foundations give way just as the work is finished. I was put in this position by a letter from Mr. Bertrand Russell when the work was nearly through the press. -- Frege, Gottlob % L'algèbre et la géométrie sont comme l'aveugle et le paralytique. -- Frenkel, Jean % Faut pas croire, faut savoir ! -- Dr Freud ; Mandrika ; Les aventures potagères du concombre masqué % Pour progresser dans la rigueur, le premier pas est de douter de la rigueur à laquelle on croit. Sans ce doute, on apprend peu de ceux qui vous prescrivent de nouveaux critères de rigueur. -- Freudenthal, H. % Toute recherche est une aventure. -- Friedman, Daniel ; Un chercheur dans tous ses états % Ce qu'il y a de meilleur dans les religions, ce sont leurs hérétiques. -- Friedrich % Dieu est une création humaine alors que le contraire reste à prouver. -- Gainsbourg, Serge % There can be no question, however, that prolonged commitment to mathe défendre ni enseigner, soit oralement, soit par écrit, cette fausse doctrine ; après avoir été notifié que ladite doctrine était contraire à la Sainte Écriture ; parce que j'ai